clear;

// paramètres de la loi

lambda = 0.1;
N0 = 100;
demivie = log(2)/lambda;

// Intervalle d'étude

t = 0:1:100;

// Fonction

function [y]=population(lambda, N0, x)
    y = N0*exp(-lambda*x);
endfunction

// Programme principal

N = population(lambda, N0, t);

scf(0);
clf;
plot(t, N)
xtitle("Population suivant une décroissance exponentielle N(t)",...
"t", "N")
legend("$\mathrm{N}(t) = \mathrm{N}_0 \exp(-\lambda t)\text{ ; }...
    \mathrm{N}_0 = 100\text{ ; } \lambda = 0,1$")

xpoly([0, demivie], [50, 50]);
h1 = gce();
h1.line_style=2;
xpoly([demivie, demivie], [0, 50]);
h2 = gce();
h2.line_style=2;

xpoly([1/lambda, 1/lambda], [0, N0/%e])