Pisteittäinen suppeneminen

Pisteittäinen suppeneminen on funktiojonon suppenemisen heikko muoto.

Olkoon $[a,b]\subset ℝ$ väli ja $(f_n{)}_{n\in \mathbb{N}}$ jono funktioita $[a,b]\to ℝ$. Jono suppenee pisteittäin kohti funktiota $f:[a,b]\to ℝ$, jos jokaisessa pisteessä $x\in [a,b]$ jonon raja-arvolle pätee

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{f}_n(x)=f(x)$.

Pisteittäisen suppenemisen määritelmä voidaan yleistää reaalifunktioilta topologisille avaruuksille määritellyille kuvauksille

Katso myös

• Tasainen suppeneminen Vahvempi funktiojonon suppenemisen muoto