Jäyhyysmomentti

Jäyhyysmomentti (jäyhyys, neliömomentti, tasapinnan hitausmomentti, tunnus I) on lujuusopin suure, jonka SI-järjestelmän mukainen yksikkö on m⁴. Jäyhyysmomentti kuvaa poikkileikkaukseltaan tietyn muotoisen homogeenisen kappaleen kykyä vastustaa taipumaa poikkileikkaustason tietyn akselin suuntaan.

Määritelmä

Esimerkissä käsitelty poikkileikkaus

Esimerkissä käsitelty poikkileikkaus

yz-tasossa olevan poikkileikkauspinnan jäyhyysmomentti z-akselin suhteen on

$I_z=\int y^2\mathrm{d}A$

• I_z = jäyhyysmomentti z-akselin suhteen
• dA = poikkileikkauspinnan pinta-alkio
• y = pinta-alkion etäisyys mitattuna z-akselista y-akselin suuntaan.

Jäyhyysmomentti y-akselin suhteen saadaan vastaavasti vaihtamalla yllä olevassa kaavassa y ja z keskenään.

Esimerkki

Poikkileikkaukseltaan suorakulmion muotoisen profiilin jäyhyysmomentti profiilin painopisteen kautta kulkevan z-akselin suhteen lasketaan kaavalla

$I_z=b{h}^3/12$,

missä h on suorakulmion korkeus ja b on leveys z-suunnassa.

Katso myös

• Taivutusvastus