Jännitteen- ja virranjakosääntö

Jännitteenjakosääntö ja virranjakosääntö ovat piirianalyysissä käytettäviä, suoraan Ohmin ja Kirchhoffin laeista johdettuja, yksinkertaisia sääntöjä, joiden hyödyntäminen nopeuttaa virtapiirin toiminnan tarkastelua joissakin tilanteissa.

Jännitteenjakosääntö

Ohmin lain mukaan vastusten R₁ ja R₂ läpi kulkevan virran suuruus on

$\frac{U}{R_{1} + R_{2}}$

Tällöin molempien vastusten yli olevat jännitteet voidaan ratkaista

$U_{1} = R_{1} \frac{U}{R_{1} + R_{2}}$ ja $U_{2} = R_{2} \frac{U}{R_{1} + R_{2}}$

Tavallisesti kaava ilmoitetaan muodossa

$U_{1} = U \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}$

Jännitteenjakosääntö pätee myös mielivaltaisen monelle sarjaan kytketylle vastukselle, yleisesti vastuksen R_x yli oleva jännite

$U_{x} = U \frac{R_{x}}{\sum_{k = 1}^{n} R_{k}}$

Virranjakosääntö

Vastukset R_a ja R_b on rinnankytketty, joten niiden yli on sama jännite. Tällöin

$I_{a} R_{a} = I_{b} R_{b}$

Kirchhoffin virtalain mukaan

$I = I_{a} + I_{b}$ .

Ratkaisemalla edellisistä yhtälöistä $I_{a}$ ja $I_{b}$ saadaan

$I_{a} = I \frac{R_{b}}{R_{a} + R_{b}}$ ja $I_{b} = I \frac{R_{a}}{R_{a} + R_{b}}$

Kaava muistuttaa jännitteenjaon kaavaa, mutta nyt osoittajassa on se vastus, jonka virtaa ei selvitetä. Huomaa, että kaava pätee vain kahdelle vastukselle!

Mikäli käytetään resistanssien sijasta niiden käänteislukuja eli konduktansseja $G = \frac{1}{R}$ , saadaan sääntö, joka pätee jännitteenjakosäännön tavoin mielivaltaisen monelle vastukselle:

$I_{a} = I \frac{G_{a}}{G_{a} + G_{b}}$ ja $I_{b} = I \frac{G_{b}}{G_{a} + G_{b}}$

ja edelleen $I_{x} = I \frac{G_{x}}{\sum_{k = 1}^{n} G_{k}}$ .

Lähteet

Kirjallisuutta

Malline:Kirjaviite

Jännitteen- ja virranjakosääntö

Sisällys

Jännitteenjakosääntö

Virranjakosääntö

Lähteet

Kirjallisuutta

Navigointivalikko

Jännitteen- ja virranjakosääntö

Jännitteenjakosääntö

Virranjakosääntö

Lähteet

Kirjallisuutta

Navigointivalikko

Haku