Piirreavaruus

Piirreavaruus on hahmontunnistuksessa vektoriavaruus. Piirreavaruuden mittaa kutsutaan piirteeksi. Muunnosta näyteavaruudesta piirreavaruuteen kutsutaan piirreirrotukseksi.

Esimerkki

Olkoon näyteavaruus ${ℝ}^{N\times N}$, josta saadut näytteet ovat $N\times N$ kokoisia kuvia. Kuvat esitetään laskennallissa menetelmissä usein matriiseina). Kuvataan näytteet piirreavaruuteen $ℝ$. Tällaista operaatiota, jossa piirreavaruuden dimensio on pienempi kuin näyteavaruuden, kutsutaan dimension pienennykseksi. Lasketaan jokaisesta kuvanäytteestä kuvan keskimääräinen kirkkaus. Näin ollen muunnos ${ℝ}^{N\times N}\to ℝ$ näyteavaruudesta piirreavaruuteen on

$p(𝐗)=\frac{1}{N^2}{𝐯}^T𝐗𝐯$,

missä $𝐯=[1...1{]}^T$ on $N\times 1$ kokoinen vektori ja $𝐗$ on $N\times N$ kokoinen kuvamatriisi.

Katso myös

• Piirre