Sektori

Tiedosto:Ympyrän sektori.png

Ympyrän sektori, kuvaan on merkitty sektorin pinta-ala $A$, kaaren pituus $b$, säde $r$ ja kulma $\alpha$.

Sektori on tietty osa ympyrästä tai pallosta. Ympyrässä sektori tarkoittaa kahden ympyrän kehältä keskipisteeseen piirretyn säteen erottamaa aluetta. Oheisessa kuvassa on kaksi sektoria: toinen sektori (keltainen) on sellainen, että sen muodostavien säteiden välinen kulma on $\alpha$ ja toinen sektori (valkoinen) on sellainen, että säteiden välinen kulma on $360^{\circ }-\alpha$ astetta.

Sektorin kaaren pituus $b$ voidaan laskea kaavalla

$b=\frac{\alpha \pi r}{180^{\circ }}$,

missä $\alpha$ on keskuskulma ja $r$ on ympyrän säde. Vastaavasti pinta-ala $A$ saadaan kaavalla

$A=\frac{\alpha }{360^{\circ }}\pi r^2=\frac{br}{2}$.

Pallosektorin tilavuus $V$ saadaan kaavasta

$V=\frac{2}{3}\pi r^{2}h$,

missä $h$ on kalotin korkeus.