Varianssianalyysi

Varianssianalyysi (Malline:K-en) on riippumattomien otosten t-testin yleistys. Sen avulla voidaan selvittää eroavatko kahden tai useamman ryhmän keskiarvot toisistaan. Varianssianalyysi voidaan suorittaa yhdelle (yksisuuntainen varianssianalyysi), kahdelle (kaksisuuntainen varianssianalyysi) tai usealle (monisuuntainen varianssianalyysi) riippumattomalle muuttujalle.

F-testi

Varianssianalyysiin liittyvä testisuure $F$ on Fisherin F-suhde, joka on riippumattoman muuttujan varianssin suhde virhevarianssiin. F-suhde voidaan myös ajatella olevan ryhmien välisen varianssin suhde ryhmän sisäiseen varianssiin. Testisuure noudattaa F-jakaumaa, jonka vapausasteet ovat $k-1$ ja $N-1$, kun $k$ on ryhmien lukumäärä ja $N$ otoskoko. Hyvin korkeilla F-suhteen arvoilla on epätodennäköistä, että keskiarvojen erotus olisi sattumaa.

Esimerkiksi yksisuuntaisessa varianssianalyysissä F-suhde:

$F=\frac{N-k}{k-1}\cdot \frac{\sum _{j=1}^k{n}_j({\overline{Y}}_j-\overline{Y}{)}^2}{\sum _{j=1}^k\sum _{i=1}^{n_i}{(Y_{ij}-{\overline{Y}}_j)}^2}$

${\overline{Y}}_j=\text{Ryhmän j keskiarvo},\overline{Y}=\text{Kokonaiskeskiarvo}$

Lähteet

• Malline:Kirjaviite
• Malline:Verkkoviite