Neljännen asteen polynomifunktio

Tyypillinen neljännen asteen polynomifunktion kuvaaja

Neljän asteen polynomi on matematiikassa polynomifunktio, jonka asteluku on 4. Se on yleinen muuttujan funktio, joka voidaan esittää muodossa.

$f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e,$

Neljännen asteen yhtälö on yhtälö, jonka toisella puolella on neljännen asteen ja toisella neljännen tai sitä alemman asteen polynomi. Neljännen asteen yhtälöille on olemassa yleinen juurilausekkeisiin perustuva ratkaisukaava. On todistettu, että tätä korkeampien asteiden yhtälöille tällaista kaavaa ei voi olla löydettävissä.

Ratkaiseminen

Yleinen ratkaisukaava

Neljän asteen yhtälön ratkaisukaava kokonaan kirjoitettuna. Kaava on liian kankea yleiseen käyttöön, joten yksinkertaisempia kaavoja erikoistapauksiin käytetään.