Peruspeitelause

Peruspeitelause on reaalianalyysin tulos, joka kuuluu seuraavasti:

Olkoon $ℱ$ mielivaltainen perhe ${ℝ}^n$:n kuulia siten, että $D=\sup \{d(B):B\in ℱ\}<\mathrm{\infty }$, missä $d(B)$ on $B$:n halkaisija. Tällöin on olemassa $𝒢\subset ℱ$ siten, että $B_i\cap B_j=\mathrm{\varnothing }$ kaikilla $i\ne j$ ja kaikilla $B_i,B_j\in 𝒢$ joilla $i\ne j$ on voimassa $B_i\ne B_j$ ja $\cup B_{B\in ℱ}\subset {\cup }_{B\in 𝒢}5B$