Lambertin sarja

Lambertin sarja on sarja, joka on muotoa $F(x)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{a}_n\frac{x_n}{1-x_n}$, missä $|x|<1$. Tapauksessa, jossa $a_n=1$ voidaan määritellä $L(\beta )=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\beta }^n}{1-{\beta }^n}=\frac{{\gamma }_{\beta }(1)+\ln (1-\beta )}{\ln (\beta )}$, missä $|\beta |<1$ ja ${\gamma }_q(z)$ on q-polygammafunktio.