Leibnizin lause

Leibnizin lause on geometriassa kolmiota koskeva tulos, joka kuuluu seuraavasti: Olkoon G kolmion ABC keskijanojen leikkauspiste. Tällöin jokaiselle pisteelle M on voimassa $|MA{|}^2+|MB{|}^2+|MC{|}^2=3|MG{|}^2+\frac{1}{3}(|AB{|}^2+|BC{|}^2+|AC{|}^2)$ Myös seuraava tulos tunnetaan Leibnizin lauseena: Jos kolmion sivujen pituudet ovat $a,b$ ja $c$, ympäri piirretyn ympyrän keskipiste $O$, kolmion mediaanien leikkauspiste $G$ ja kolmion ympäri piirretyn ympyrän säde $R$, niin $O{G}^2=R^2-\frac{1}{9}(a^2+b^2+c^2)$. Lause voidaan todistaa Stewartin lauseen avulla.