Nollakohta

Funktion nollakohta eli juuri on funktion f(x) sellainen x:n arvo, jolla funktio saa arvon nolla eli

$x:f(x)=0.$

Sen mukaan kuuluuko nollakohta (juuri) rationaali-, reaali- tai kompleksilukuihin, nollakohtaa voidaan nimittää rationaaliseksi, reaaliseksi tai kompleksiseksi nollakohdaksi (juureksi).

Algebran peruslauseesta seuraa, että polynomifunktiolla on täsmälleen yhtä monta nollakohtaa kuin sen aste on. Nollakohta voi kuitenkin olla moninkertainen. Esimerkiksi polynomifunktiolla

$f(x)=x^2-6x+9$

on nollakohta x = 3, sillä f(3) = 3² − 6 × 3 + 9 = 0.

Kyseessä on kaksinkertainen nollakohta, mikä nähdään siitä, että kyseinen funktio f(x) voidaan sieventää muotoon

$f(x)=(x-3{)}^2$.

Tästä nähdään, että x=3 on funktion kaksinkertainen nollakohta.

Katso myös

• Algebran peruslause