Elliptinen funktio

Malline:LähteetönElliptinen funktio on kaksijaksoinen, meromorfinen funktio, jolle löytyy kaksi nollasta poikkeavaa jaksoa: kompleksiluvut ${\omega }_1$ ja ${\omega }_2$ niin, että

$f(z+{\omega }_1)=f(z)$ ja

$f(z+{\omega }_2)=f(z)$

kaikilla kompleksitason luvuilla z. Lisäksi lukujen ${\omega }_1$ ja ${\omega }_2$ suhde ${\omega }_1/{\omega }_2$ ei saa olla reaalinen, sillä tällöin funktion jaksot olisivat kompleksitasossa samaan suuntaanMalline:Selvennä ja funktio olisi esitettävissä yksijaksoisena. Funktion jaksot jakavat kompleksitason alueisiin, joiden Argandin diagrammit muodostavat suunnikkaan muotoiset kuviot.

Yksinkertaisimpia elliptisiä funktioita ovat:

• Weierstrassin elliptiset funktiot sekä
• Jacobin elliptiset funktiot.

Katso myös

• elliptinen integraali.