Yksikkövektori

Eräät kaksi yksikkövektoria kaksiulotteisessa koordinaatistossa. Yksikkövektoreita on muitakin.

Matematiikassa yksikkövektoriksi kutsutaan vektoria, jonka pituus on 1. Näin ollen mielivaltainen vektori x on yksikkövektori, jos ja vain jos se toteuttaa ehdon

$|𝐱|=1.$

Kolmiulotteisen karteesisen koordinaatiston virittäviä yksikkövektoreita merkitään yleisesti symboleilla $\hat{ı}$, $\hat{ȷ}$ ja $\hat{k}$. Muut yksikkövektorit merkitään usein joko pelkällä hatulla tai pienellä hatullisella e-kirjaimella, jonka alaindeksi kertoo yksikkövektorin suunnan. Esimerkiksi vektorin x suuntaista yksikkövektoria merkitään usein symboleilla

$\widehat{𝐱}\mathrm{j}\mathrm{a}{\widehat{𝐞}}_{𝐱}.$

Mielivaltaisen vektorin x (ei nollavektorin) suuntainen yksikkövektori saadaan yksinkertaisesti skaalaamalla ko. vektori sen itseisarvon käänteisluvulla:

$\widehat{𝐱}=\frac{𝐱}{|𝐱|},|𝐱|\ne 0.$

Kirjallisuutta

• Malline:Kirjaviite
• Malline:Kirjaviite
• Malline:Verkkoviite