Yksikköympyrä

Yksikköympyrä on suorakulmaisessa koordinaatistossa ympyrä, jonka säde on 1 ja jonka keskipiste sijaitsee origossa. Sille käytetään toisinaan merkintää S¹ (vrt. yksikköpallo S²). Yksikköympyrän kehäpisteet toteuttavat yhtälön

x^{2} + y^{2} = 1

.^[1]

Yksikköympyrää käytetään usein trigonometristen funktioiden määrittämiseen. Tämä perustuu siihen, että kun yksikköympyrästä valitaan tietty piste ja siihen piirretään keskipisteestä viiva, josta taas piirretään kohtisuora viiva x-akselille, saadaan suorakulmainen kolmio, jonka x-akseli on kulman kosini ja y-akseli kulman sini.

Yksikköympyrää vastaava kolmiulotteinen yleistys on yksikköpallo.