Painotettu keskiarvo

Painotettu keskiarvo on matematiikassa eräs tapa laskea yleensä aritmeettinen keskiarvo siten, että jokaista lukuarvoa painotetaan yksilöllisellä painokertoimella. Painotettuja keskiarvoja on olemassa muunkin tyyppisille keskiarvoille.

Painotettu aritmeettinen keskiarvo

Malline:Pääartikkeli Aineiston $x_i$ painoilla $w_i$ painotettu aritmeettinen keskiarvo on:

$\overline{x}=\frac{1}{W}\sum _{i=1}^n{w}_i{x}_i,$

jossa $W=\sum _{i=1}^n{w}_i$, n on havaintojen lukumäärä ja $w_i\ge 0$ ovat painotuskertoimet. Usein painokertoimien $w_i$ summa on jo valmiiksi normeerattu, eli

$W=\sum _{i=1}^n{w}_i=1$

ja tällöin ei muuttujaa W enää eksplisiittisesti tarvita painotetun keskiarvon kaavassa.

Eli yksinkertaisesti sanottuna painotettu aritmeettinen keskiarvo lasketaan kertomalla kukin luku omalla painokertoimellaan, summaamalla tulot yhteen ja jakamalla tämä summa painokertoimien summalla.

Muita painotettuja keskiarvoja

• Painotettu geometrinen keskiarvo
• Painotettu harmoninen keskiarvo