Isometria

Malline:Tämä artikkeli Isometria on metristen avaruuksien välinen kuvaus, jossa pisteiden kuvat ovat aina yhtä etäällä toisistaan kuin itse pisteet.

Määritelmä

Olkoon

$(X,d_1)$

ja

$(Y,d_2)$

metrisiä avaruuksia. Kuvaus

$f:X\to Y$

on isometria jos ja vain jos kaikilla

$x,y\in X$

pätee

$d_1(x,y)=d_2(f(x),f(y)).$

Tason ${ℝ}^2$ ja kolmi­ulotteisen avaruuden ${ℝ}^3$ isometrioita itselleen ovat yhtenevyyskuvaukset.

Katso myös

• Tason yhtenevyyskuvaus