Mollweiden kaavat

testwikistä
Versio hetkellä 13. tammikuuta 2017 kello 12.56 – tehnyt imported>Xyzäö (stilisointia)
(ero) ← Vanhempi versio | Nykyinen versio (ero) | Uudempi versio → (ero)
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Mollweiden kaavat ovat tasogeometriaan liittyvä tulos. Sen mukaan jos kolmion kulmat ovat α, β ja γ ja näitä vastaavat sivut a, b ja c, on voimassa

(a+b)sinγ2=ccosαβ2

ja

(ab)sinγ2=csinαβ2.

[1][2]

Molemmat lauseet voidaan todistaa kotangenttilauseen avulla.

Lähteet

Malline:Viitteet

Malline:Tynkä/Matematiikka

  1. Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, sivu 102
  2. Michael Sullivan, Trigonometry, Dellen Publishing Company, 1988, sivu 243.