Veden ionitulo

Veden ionitulo on lauseke, joka on johdettu veden autoprotolyysireaktion tasapainovakion lausekkeesta.

Veden autoprotolyysin tasapainovakio on:

$K=\frac{[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}][{\text{OH}}^{-}]}{[{\text{H}}_2\text{O}][{\text{H}}_2\text{O}]}$

Vesi ei ionisoidu kovin voimakkaasti, joten veden konsentraatio on lähes vakio. Se yhdistetään K:n arvoon, ja tätä arvoa merkitään termillä K_w.

$K[{\text{H}}_2\text{O}][{\text{H}}_2\text{O}]=[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}][{\text{OH}}^{-}]$

$K_w=[H_3{O}^{+}][{OH}^{-}]$

Konsentraation yksikkö on mol/dm³ eli M.

Puhtaan veden auto­protolyysi­reaktiossa syntyvien oksonium- ja hydroksidi-ionien konsentraatiot ovat pienet, koska vain pieni osa vesi­molekyyleistä ionisoituu, mutta molempien ionien konsentraatiot ovat luonnollisesti yhtä suuret. Lämpötilassa +25 °C tämä konsentraatio on

$[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]=[{\text{OH}}^{-}]=1,004\cdot {10}^{-7}M.$

Näistä kaavoista saadaan johdettua veden ionitulon lauseke:

$K_w=[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}][{\text{OH}}^{-}]=(1,004\cdot {10}^{-7}M{)}^2=1,008\cdot {10}^{-14}{M}^2$

Ionien konsentraatio ja sen mukaisesti veden ionitulo riippuu kuitenkin voimakkaasti lämpötilasta.

Yhteys happovakioon ja emäsvakioon

Kun kerrotaan keskenään hapon happovakio ja sen vastinemäksen emäsvakio, saadaan johdettua ionitulo K_w.

$K_a(HA)\cdot K_b(A^{-})=\frac{[{\text{A}}^{-}][{\text{H}}_3{O}^{+}]}{[\text{HA}]}\cdot \frac{[\text{HA}][{\text{OH}}^{-}]}{[{\text{A}}^{-}]}=[H_{3}O]\cdot [{OH}^{-}]=K_w$

$K_a\cdot K_b=K_w=1,008\cdot {10}^{-14}{M}^2$

pK_w ja pH

Usein käytetään veden ionitulon kymmenkantaista logaritmia pK_w.

$p{K}_w=-\lg K_w=-\lg ([H_3{O}^{+}][{OH}^{-}])=(-\lg [H_3{O}^{+}])+(-\lg [{OH}^{-}])=13,9965\approx 14,00$

Yhtälö voidaan ilmaista käyttö­kelpoisemmin seuraavasti pH:n ja pOH:n avulla. Liuoksen happamuuden mittana yleisesti käytetty pH tarkoittaa oksonium­ionien pOH taas hydroksidi-ionien konsentraation kymmen­kantaista logaritmia.

$p{K}_w=pH+pOH=14,00$

pK_w voidaan muuttaa myös takaisin K_w:ksi logaritmin laskusääntöjen avulla.

$K_w={10}^{{-pK}_w}$

pK_w :n yhteys happovakioon ja emäsvakioon

Ionitulolla on aiemmin mainittu yhteys happovakioon ja sen vastinemäksen emäsvakioon. Näin ollen myös kymmenkantaisilla logaritmeilla on yhteys toisiinsa, eli pK_w:llä on yhteys happovakion ja emäsvakion kymmenkantaisiin logaritmeihin pK_a ja pK_b.

$p{K}_W=-lg(K_a\cdot K_b)=-lg{K}_a+(-lg{K}_b)=p{K}_a+p{K}_b$

$p{K}_a+p{K}_b=-lg(\frac{[{\text{A}}^{-}][{\text{H}}_3{O}^{+}]}{[\text{HA}]})-lg(\frac{[\text{HA}][{\text{OH}}^{-}]}{[{\text{A}}^{-}]})=-lg(\frac{[{\text{A}}^{-}][{\text{H}}_3{O}^{+}]}{[\text{HA}]}\cdot \frac{[\text{HA}][{\text{OH}}^{-}]}{[{\text{A}}^{-}]})=-lg([H_{3}O]\cdot [{OH}^{-}])=14,00$

Kaava voidaan lyhentää seuraavasti:

$p{K}_W=p{K}_a+p{K}_b$

$p{K}_a+p{K}_b=14,00$

Katso myös

• Happovakio
• Emäsvakio
• Autoprotolyysi
• Vesi
• Oksoniumioni
• Hydroksidi-ioni