Lähdekoodi sivulle Trokoidi

[[Tiedosto:CycloidAnim04.gif|thumb|400px|right|[[Sykloidi]] (yleisemmin trokoidi) vierivän ympyrän piirtämänä]]
'''Trokoidi''' on [[käyrä]], jonka [[Gilles de Roberval]] kehitti. Se on [[suora]]a ''L'' pitkin vierivän [[ympyrä]]n säteen keskelle kiinnitetyn pisteen liikerata. Siinä ympyrän keskipiste ''C'' on yhdensuuntainen suoran ''L'' kanssa.{{selvennä|Miten piste voi olla yhdensuuntainen suoran kanssa?}}

Se on polkupyörän pinnaan kiinnitetyn heijastimen liikerata.

Trokoidin (x-akselin suuntaisen) [[parametriesitys]] on:

:<math>x = r\theta - a \sin(\theta) \,</math>
:<math>y = r - a \cos(\theta) \,</math>

Jossa ''&theta;'' tarkoittaa vierivän ympyrän kulmaa, ''r'' on vierivän kehän [[säde (geometria)|säde]] ja ''a'' on piirtävän pisteen etäisyys vierivän kehän keskipisteestä.

[[Sykloidi]] on trokoidin erikoistapaus, jossa <math>r=a</math> (alla ylin tilanne). Muita trokoideja saadaan, kun <math>r>a</math> (keskimmäinen tilanne) ja <math>r<a</math> (alin tilanne).
{{Panoraama|Zykloiden.svg|600px|3=Kolmenlaisia trokoideja. Ylinnä: r = a, keskellä: r > a ja alinna: r < a}}
[[Hypotrokoidi]] on isomman ympyrän sisällä vierivän ympyrän piirtämä käyrä.
==Katso myös==
* [[Epitrokoidi]]
* [[Hypotrokoidi]]
* [[Sykloidi]]
* [[Episykloidi]]
* [[Hyposykloidi]]
* [[Spirografi]]

== Aiheesta muualla ==
*[http://mathworld.wolfram.com/Trochoid.html MathWorld: Trochoid] {{en}}

[[Luokka:Käyrät]]