Lähdekoodi sivulle Taso

{{Tämä artikkeli|kertoo matemaattisesta käsitteestä. Tasoksi kutsutaan myös matalaa ja leveää [[senkki]]ä tai [[lipasto]]a. TASO tarkoittaa [[Tampereen akateeminen sinfoniaorkesteri|Tampereen akateemista sinfoniaorkesteria]].}}
{{Geometria}}
'''Taso''' on [[geometria]]ssa kaksiulotteisen [[euklidinen avaruus|avaruuden]] yleisnimitys. Taso tarkoittaa tasaista kaksiulotteista pintaa, joka jatkuu rajoittamattomasti kaikkiin suuntiin.<ref name="VAI">{{Kirjaviite | Tekijä = Väisälä, Kalle | Nimeke =Geometria | Vuosi =1959  | Sivu = 4 | Julkaisupaikka =Porvoo | Julkaisija =Wsoy | www =http://solmu.math.helsinki.fi/2011/geometria.pdf  | Tiedostomuoto =pdf  | Viitattu = 18.7.2017}}</ref>  Tasosta voidaan rajoittaa vain pieni osa. Intuitiivisesti sitä voidaan havainnollistaa esimerkiksi äärettömällä taululla tai paperilla.

Osana kolmiulotteista avaruutta (R<sup>3</sup>) taso on niiden [[piste (geometria)|pisteiden]] joukko, joiden [[pituus|etäisyys]] kahdesta annetusta vakiopisteestä A ja B on yhtä suuri. A ja B eivät saa olla sama piste. Taso leikkaa A:n ja B:n välisen [[Jana (geometria)|janan]] puolivälistä.

Kolmen pisteen, jotka eivät ole samalla suoralla, kautta voidaan piirtää vain yksi taso.<ref name="VAI"/> Toisin sanoen mikä hyvänsä R<sup>3</sup>:een piirretty [[kolmio]] määrittää tason, vaikkakin se kattaa vain osan tasosta.

Jos <math>x,y,z\in\mathbb{R}</math> ovat R<sup>3</sup>:n akseleiden koordinaatteja, taso voidaan määritellä neljän vakion <math>a,b,c,d\in\mathbb{R}</math> avulla niiden pisteiden joukoksi, joille pätee:

:<math>ax + by + cz + d = 0\!</math>.

Toinen tapa määritellä taso on virittämällä tason pisteet kolmen [[vektori]]n <math>\bar{u},\bar{v},\bar{w}</math> avulla. Tasoon kuuluvat kaikki pisteet <math>\bar{x}</math>, jotka voidaan ilmaista muodossa <math>\bar{x} = \bar{u} + a\bar{v}\ + b\bar{w}</math>, jossa <math>a,b\in\mathbb{R}</math>.

Matemaattiseen käsitteeseen liittyen arkikielessä tasolla tarkoitetaan yleensä mitä hyvänsä pintaa, joka on tasainen ja riittävän laaja. Esimerkiksi puhutaan [[työtaso]]sta, jolloin vaikkapa pöydän pinta toimii tasona.

== Lähteet ==
{{Viitteet}}

==Kirjallisuutta==
* {{kirjaviite | Tekijä = Kivelä, Simo K. | Nimeke = Algebra ja geometria | Julkaisija = Otatieto | Julkaisupaikka = Espoo | Vuosi = 1989 | Tunniste = | Isbn = 951-672-103-6}}
* {{Kirjaviite | Tekijä=Rikkonen, Harri | Nimeke=Matematiikan pitkä peruskurssi I: Vektorialgebra ja analyyttinen geometria | Julkaisija=Otakustantamo | Julkaisupaikka=Helsinki | Vuosi=1969 | Tunniste = | Isbn = 951-671-067-0}}
* {{Verkkoviite | osoite=https://mycourses.aalto.fi/pluginfile.php/123037/mod_resource/content/2/calculusfennicus.pdf  |  Nimeke=Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) | Tekijä=Pitkäranta, Juhani | Julkaisija=Avoimet oppimateriaalit ry. {{ISBN|978-952-7010-12-9}} {{ISBN|978-952-7010-13-6}} (pdf) | Julkaisupaikka=Helsinki | Vuosi=2015 | Tiedostomuoto=pdf}}

== Aiheesta muualla ==
{{commonscat-rivi}}

[[Luokka:Geometria]]
[[Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit]]