Lähdekoodi sivulle Suure

'''Suure''' on jokin [[Mittaaminen|mitattavissa]] tai muuten määritettävissä oleva ominaisuus esimerkiksi [[Matematiikka|matematiikassa]] tai [[Fysiikka|fysiikassa]].<ref>[https://tieteentermipankki.fi/wiki/Nimitys%3Asuure Tieteen termipankki 15.11.2021: Nimitys:suure]</ref> Suureen arvo ilmoitetaan usein käyttäen [[mittayksikkö]]ä, joka on [[SI-järjestelmä|sovittu määrä kyseistä ominaisuutta]]. Jotkin suureet ovat [[Dimensioton suure|yksiköttömiä]], kuten [[radiaani]]. Suure ilmoitetaan [[luku|lukuarvo]]n ja (mitta)yksikön tulona:<ref name=sl3/><ref name=fotoni32/> 
:<math>\mbox{suure} = \mbox{lukuarvo} \cdot \mbox{yksikkö}</math>

Esimerkki: ''pituus on viisi metriä''. 
Tässä ''pituus'' on suure, ''viisi'' on lukuarvo ja ''metri'' on yksikkö.

Arkisia suureita ovat muun muassa seuraavat:
{| class="wikitable"
|+'''Joitakin perussuureita ja niiden mittayksiköt'''
!Mitattava suure
!Suureen tunnus
!Yksikön nimi
!Yksikön tunnus
!Selitys
|-
|[[pituus]]||''l'', ''s''
|[[metri]]||m
|kahden paikan välinen etäisyys (kappaleen pituus tai matkan pituus)
|-
|[[massa]]||''m''
|[[kilogramma]]||kg
|jonkin esineen, olion tai kappaleen aineen määrä
|-
|[[aika]]||''t''
|[[sekunti]]||s
|tapahtumien kesto
|-
|rowspan=2|[[lämpötila]]||rowspan=2|''T''
|[[kelvin]]||K
|rowspan=2|ainemäärän sisältämän lämpöenergian aiheuttama tila
|-
|[[celsiusaste]]||°C
|}

Näistä perussuureista voidaan muodostaa [[johdannaissuure]]ita: esimerkiksi [[nopeus]] on edetty matka tietyssä ajassa. Nopeuden yksikkö on siten m/s ([[metri sekunnissa]]) tai km/h ([[kilometri tunnissa]]).

== Perussuure ja johdannaissuure ==
{{Pääartikkeli|[[Perussuure]], [[Johdannaissuure]]}}
Koska eräät suureet voidaan mitata helposti suoraan ja toiset suureet taas useiden mittauksien kombinaatioina, on eräille suureille annettu erityisasema. Perussuureeksi kutsutaan niitä seitsemää suuretta, joista kaikki muut suureet voidaan tavalla tai toisella johtaa. Perussuureiksi on valittu suureet [[matka]], [[massa]], [[aika]], [[sähkövirta]], [[lämpötila]], [[ainemäärä]] ja [[valovoima]]. Koska perussuureiksi olisi voitu valita muitakin suureita, sovittiin ne yhteisellä sopimuksella (''Systeme International d'Unites'' eli 11. [[yleinen paino- ja mittakonferenssi]]) vuonna 1960. Sama sopimus sisälsi myös ehdotukset yksiköiksi, joita kutsutaan siksi SI-yksiköiksi. Perussuureiden yksiköitä voidaan nimittää '''perusyksiköiksi'''.<ref name=fotoni32/> 

Perussuureista voidaan muodostaa johdannaissuureita. Esimerkiksi suureen [[nopeus]] määrittämiseksi mitataan kuljetun matkan pituus ja kulkemiseen käytetty aika. Nopeus voidaan laskea näiden perussuureiden osamääränä
:<math>\text{nopeus} = \frac{\text{pituus}}{\text{aika}}.</math>
Nopeuden '''johdannaisyksikkö''' saadaan saman suureiden määritelmän avulla jakamalla pituuden yksikkö metri ajan yksiköllä sekunti. SI-yksikköjä käyttämällä nopeuden yksikkö on siten m/s ([[metri sekunnissa]]). Jos pituus ilmoitetaan muina yksiköissä esimerkiksi [[Jalka (mittayksikkö)|jaloissa]] (tunnus ft), tulee nopeuden yksiköksi ft/s eli "jalkaa sekunnissa". Koska monet johdannaisyksiköt sisältävät useita perusyksiköitä potenssimuodossa, merkitään tai nimetään ne uudelleen muuksi yksiköksi. Esimerkiksi voiman yksikkö on newton, vaikka voima määritellään massan ja kiihtyvyyden tuloksi.<ref name=fotoni32/>

== Skalaarisuure ja vektorisuure ==
{{Pääartikkeli|[[Skalaari]], [[Vektori]]}}
Suure voi olla skalaarisuure tai vektorisuure. Skalaarisuureen ja vektorisuureen arvot ilmaistaan lukuarvon ja yksikön tulona. Skalaarisuureella ilmaistaan vain mitattavan ominaisuuden suuruus, kun taas vektorisuurella ilmaistaan sekä ominaisuuden suuruus että suunta. Skalaarisuureita ovat esimerkiksi [[pituus]], [[lämpötila]], [[massa]] ja [[energia]]. Vektorisuureita ovat esimerkiksi [[siirtymä]], [[nopeus]], [[voima (fysiikka)|voima]] ja [[sähkökenttä]]. <ref name=sl3/><ref name=fotoni32/>

Fysiikassa suureita merkitään myös tunnuksilla. Skalaarisuureen tunnukset kirjoitetaan yleensä normaalein aakkosin, kun vektorisuureiden päälle lisätään viiva tai nuoli (esimerkiksi nopeus <math>\bar v</math> tai <math>\vec v</math>) tai aakkonen pelkästään lihavoidaan (nopeus <math>\mathbf{v}</math>).<ref name=sl3/>

Vektorisuureen käsittelytapa riippuu käytettävästä koordinaatistosta. Jos mittauksia tehdään 1-ulotteisessä avaruudessa, esimerkiksi junan kulkua kiskoilla, riittää suunnan ilmaisemiseen suureen etumerkki. Tällöin plus merkitsee suuntaa sovittuun positiiviseen suuntaan ja miinus vastakkaiseen suuntaan. Mikäli mittaukset käsitellään 2-ulotteisessa avaruudessa, valitaan kaksi koordinaattiakselia (yleensä x- ja y-akselit) ja muodostetaan kantavektorit näiden suuntaisiksi. Kantavektorit ovat yksikkövektoreita, joiden pituudet ovat esimerkiksi 1 m tai 1 m/s tai 1 m/s². Kantavektorit olisivat silloin <math>e_x = (1,0)\ \text{m} \ \ \text{ja}\ \ e_y = (0,1) \ \text{m}.</math> Voimavektori esitetään näillä merkinnöillä 
:<math>\mathbf{F} = 5 \cdot (1,0)\ \text{N} = (5,0)\ \text{N}.</math>
Laskutoimituksissa merkinnät voivat olla
:<math>\mathbf{F} = m \cdot \mathbf{a} = 4,2\ \text{kg} \cdot 3 \cdot (\cos 45^\circ,\sin 45^\circ)\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2} = (8,9095;8,9095)\ \text{N}</math>

Kolmannessa ulottuvuudessa käytettäisiin kolmea koordinaattiakselia ja kolmipaikkaista vektoria.

== Suureen arvo - lukuarvo ja yksikkö ==
Jos halutaan viitata suureen arvon osaan, käytetään aalto- ja hakasulkeita. Jos pituuden arvo on <math>s = 20\ \text{m}</math>, on pituuden lukuarvo <math>\{ s \} = 20</math> ja pituuden yksikkö on <math>[ s ] = \text{m}.</math> Siten on <math>s = \{ s \} \cdot [ s ].</math>

== Suureiden ja yksiköiden järjestelmät ==

Tarkemmin suureita ja niiden yksiköitä esitellään [[Kansainvälinen yksikköjärjestelmä|kansainvälistä yksikköjärjestelmää]] käsittelevässä artikkelissa. Siinä esitellään myös vain tieteellisemmässä käytössä olevat suureet.

== Mittaustulokset ==
Suureen arvo on saatu [[mittaus|mittaamalla]] se. Mittaamisen tarkkuutta rajoittaa käytettävän mittavälineen erottelukyky. Jos tiedetään, että etäisyysmittarilla pystytään aina määrittämään etäisyys oikein metrien tarkkuudella, voidaan tulos ilmoittaa sillä yksiköllä <math>s = 1424\ \text{m}</math>. [[Työntömitta|Työntömitalla]] on mahdollista mitata lyhyitä etäisyyksiä kymmenesosan millimetrin tarkkuudella. Sellaisen mittauksen tulos voidaan ilmoittaa 
:<math>d = 12,3\ \text{mm} = 0,0123\ \text{m} = 1,23 \cdot 10^{-2}\ \text{m} = 1,23\ \text{cm}.</math>
Siinä suureen tulos on ilmoitettu kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella.<ref name=fotoni37/>

Jos tiedetään, että mittaamisessa esiintyy virhettä, joka voidaan arvioida, esitetään [[mittausvirhe]] suureen arvon yhteyteen. Virheen suuruus voidaan esittää [[absoluuttinen virhe|absoluuttisena virheenä]]. Jos virheen suuruus on <math>\vartriangle x = 1\ \text{mm},</math> voidaan mitattu leveys ilmoittaa 
:<math>l = 67\ \text{mm} \pm 1\ \text{mm} = (67 \pm 1)\ \text{mm}.</math> <ref name=fotoni37/>

== Lähteet ==
*{{Kirjaviite | Tekijä =Simons, Lennart | Nimeke =Fysiikka korkeakouluja varten | Vuosi =1963| Julkaisupaikka =Porvoo | Julkaisija =WSOY | Viitattu =19.2.2013 }}

* {{Kirjaviite | Nimeke =Fotoni - Fysiikka luonnontieteenä | Julkaisija = Otava | Vuosi = 2004 | Tekijä = Eskola, Sisko Maria & Ketolainen, Pasi & Stenman, Folke | Selite = Lukion fysiikan oppikirja | Julkaisupaikka = Helsinki | Isbn =951-1-19640-5 | Viitattu = 19.2.2013 }}

* {{Verkkoviite | osoite = http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/sp330.pdf | nimeke = The International System of Units (SI) | tekijä = Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.) | tiedostomuoto = pdf | selite = nro 330 | julkaisu = NIST Special Publication | ajankohta =2008 | julkaisupaikka =Washington D.C. | julkaisija = National Institue Of Standards And Technology | viitattu =15.2.2013 | kieli ={{en}} }}
* {{Verkkoviite | osoite = http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf | nimeke = Guide for the Use of the International System of Units (SI) | tekijä = Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.) | tiedostomuoto = pdf | selite = nro 811 | julkaisu = NIST Special Publication | ajankohta =2008 | julkaisupaikka =Washington D.C. | julkaisija = National Institue Of Standards And Technology | viitattu =19.2.2013 | kieli ={{en}} }}

=== Viitteet ===
{{viitteet|viitteet=
* <ref name=sl3>Simons, Lennart: Fysiikka korkeakouluja varten, s.3-8</ref>
* <ref name=fotoni32>Eskola & Ketolainen & Stenman: Fysiikka luonnontieteenä, s.32-37</ref>
* <ref name=fotoni37>Eskola & Ketolainen & Stenman: Fysiikka luonnontieteenä, s.37-45</ref>
<!--* <ref name=SIeng11>Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s.11</ref>-->
}}

== Aiheesta muualla ==
{{commonscat}}
* [http://www.convert-me.com/en/ Conversion tables / unit conversion online]
* [http://www.ieap.uni-kiel.de/surface/ag-berndt/lehre/aprakt/allg/einheiten.pdf Fysikaaliset suureet ja yksiköt] {{Wayback|1=http://www.ieap.uni-kiel.de/surface/ag-berndt/lehre/aprakt/allg/einheiten.pdf |päiväys=20101121165946 }} ([[PDF]]) –  kokeiden tietojen käsittelystä ja tarkkuuden määrittämisessä. (210 kB)

[[Luokka:Suureet| ]]
[[Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit]]