Lähdekoodi sivulle Sophie Germainin alkuluku

'''Sophie Germainin alkuluku''' on sellainen [[alkuluku]] ''p'', jolle pätee, että 2''p''+1 on niin ikään alkuluku. Luvut on nimetty ranskalaisen matemaatikon [[Sophie Germain]]in mukaan.<ref name="wolfram">{{Verkkoviite | Osoite = http://mathworld.wolfram.com/SophieGermainPrime.html | Nimeke = Sophie Germain Prime | Julkaisija = Wolfram MathWorld | Viitattu = 2.9.2010 | Kieli = {{en}} }}</ref>

Ensimmäiset Sophie Germainin luvut ovat: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131. Ratkaisematon ongelma matematiikassa on, onko Sophie Germainin alkulukuja äärettömän monta.<ref name="wolfram"/>

Germain onnistui osoittamaan [[Fermat’n suuri lause|Fermat’n suuren lauseen]] niin sanotun ''ensimmäinen tapauksen'' (jossa mikään kantaluvuista ei ole jaollinen eksponentilla) silloin, kun eksponentti on Sophie Germainin alkuluku. Toisin sanoen: jos ''p'' ja 2''p''+1 ovat alkulukuja, ei ole olemassa sellaisia positiivisia kokonaislukuja ''a'', ''b'' ja ''c'', jotka ovat kaikki jaottomia ''p'':llä ja joille pätee yhtälö <math>a^p + b^p = c^p</math>.<ref name="wolfram"/>

==Lähteet==
{{Viitteet}}

[[Luokka:Alkuluvut]]