Lähdekoodi sivulle Nollapiste-energia

'''Nollapiste-energia''' ({{k-de|Nullpunktsenergie}}) on [[Kvanttimekaniikka|kvanttimekaanisen]] systeemin pienin mahdollinen [[energia]], jonka [[Heisenbergin epätarkkuusperiaate]] sallii, ja siten systeemin [[perustila]]n energia. Ajatuksen nollapiste-energiasta esittivät ensimmäisenä [[Albert Einstein]] ja [[Otto Stern]] vuonna 1913. Kvanttikenttäteoriassa nollapiste-energia on sama kuin [[tyhjiöenergia]].

"Nollapiste" viittaa kvanttimekaaniseen [[harmoninen värähtelijä|harmoniseen värähtelijään]], joka on klassisen harmonisen värähtelijän, esimerkiksi ideaalisen [[jousi|jousen]], laajennus kvanttimekaniikkaan. Värähtelijää voi verrata jouseen, jonka päässä on [[paino]]. Klassinen värähtelijä voi olla täysin pysähdyksissä, jolloin paino ei liiku, jolloin sekä sen [[liikemäärä]] että paikka tunnetaan täsmälleen ilman epätarkkuutta.  Nollapiste-energia syntyy, kun sovelletaan [[Heisenbergin epätarkkuusperiaate]]tta lähes pysähdyksissä olevaan painoon. Siitä, että painon paikka on tunnettu suurella tarkkuudella, seuraa välittömästi, että painon liikemäärän epätarkkuus on suhteessa yhtä suuri. Niinpä on todennäköistä, että painolla on nollasta poikkeava nopeus ja liike-energia, eli nollapiste-energia.

Kaikilla värähtelijöillä on nollapiste-energia, eikä mitään systeemiä ole mahdollista saattaa nollapiste-energiaa matalamman energian tilaan. Nollapiste-energian olemassaolo ei vaadi, että värähtelijä olisi massallinen paino; niinpä jopa tyhjällä avaruudella on [[tyhjiöenergia]]. Nollapiste-energiaa ei voi poistaa systeemistä, koska sitä vastaava energiatila on alin mahdollinen.

== Historia ==
Vuonna 1900 [[Max Planck]] johti kaavan yksittäisen värähtelevän atomin energialle:

:<math> \epsilon = \frac{h\nu}{ e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}</math>

missä <math>h</math> on [[Planckin vakio]], <math>\nu</math> on värähtelytaajuus, ''k'' on [[Boltzmannin vakio]], ja ''T'' on absoluuttinen lämpötila.

Nollapiste-energian esittivät ensimmäisinä käytännössä Albert Einstein ja Otto Stern vuonna 1913. Kokeellisesti mitatun vetykaasun lämpökapasiteetin havaittiin sopivan malliin, jossa oletetaan värähtelyenergian koostuvan Planckin aiemmin laskemasta energiasta ja minimienergiasta:

:<math> \epsilon = \frac{h\nu}{ e^{\frac{h\nu}{kT}}-1} + \frac{h\nu}{2}</math>

Vaikka systeemi olisikin absoluuttisessa nollapisteessä, molekyylillä olisi edelleen energia, suuruudeltaan ½hυ.

== Kokeellinen todistusaineisto ==
Einsteinin ja Sternin alkuperäisen havainnon, vedyn lämpökapasiteetin lisäksi nollapiste-energia havaitaan esimerkiksi:
* [[Lambin siirtymä]], jossa havaitaan vetyatomin elektronien samaenergiaisten energiatilojen hajoavan kahdeksi erilliseksi tilaksi. Toinen elektroni voi myös nousta korkeampaan energiatilaan, ja koska tämä systeemi on värähtelijä, sillä on nollapiste-energia. Keskimäärin siis toinen elektroni on omassa energiassaan + nollapiste-energiassa, jolloin sähkökenttä ei enää olekaan sama molemmille, jolloin kahdesta samaenergiaisesta tilasta tuleekin erillisiä.
* [[Spontaani emissio]], havaitaan esim. [[fosforesenssi]]ssa; yksinkertaisesti laskettuna ilmiötä ei pitäisi olla olemassakaan.

{{tynkä/Fysiikka}}

[[Luokka:Energia]]
[[Luokka:Ikiliikkujat]]
[[Luokka:Systeemit]]