Lähdekoodi sivulle Lieriö

[[Kuva:Circular cylinder rh.svg|pienoiskuva|Suora, ympyräpohjainen lieriö]]
{{Geometria}}
'''Lieriö''' on [[pinta (geometria)|pinta]], jonka [[suora]] muodostaa kulkiessaan umpinaista [[käyrä]]ä pitkin, pysyen koko ajan samansuuntaisena. Usein lieriöllä tarkoitetaan suoraa ympyrälieriötä (kuvassa). Tämän muotoista kappaletta sanotaan '''sylinteriksi'''.

Tarkan{{selvennä|Miten tämä on tarkempi kuin suoran liikuttamiseen perustuva määritelmä??}} määritelmän mukaan lieriö syntyy, kun [[taso]]a, jossa on annettu [[yhdesti yhtenäinen]] alue, liikutetaan tasoon kuulumattoman [[vektori]]n suuntaan. Lieriö on tasottuva pinta, mikä tarkoittaa, että se voidaan oikaista tasoon. 

Alkeis[[geometria]]ssa lieriöksi sanotaan tavallisesti kahden yhdensuuntaisen tason rajoittamaa kappaletta. Lieriön pinnan näin rajoitettua osaa sanotaan ''[[vaippa (geometria)|vaipaksi]]'', pohjien keskipisteet yhdistävää [[jana (geometria)|janaa]] lieriön ''akseliksi'' ja pohjien kohtisuoraa etäisyyttä lieriön ''korkeudeksi''.    

Alkeisgeometriassa lieriöt luokitellaan niiden pohjan muodon tai vinouden mukaan. Lieriö on ''suora lieriö'', jos sen akseli on [[kohtisuora]]ssa sen pohjia vastaan.<ref>{{Kirjaviite | Tekijä = Markku Ekonen, Sanna Hassinen, Katariina Hemmo, Timo Taskinen | Nimeke = Lukion lyhyt matematiikka, Sigma 2 Geometria | Vuosi = 2012 | Kappale = | Sivu = 96 | Julkaisupaikka = Helsinki | Julkaisija = Sanoma Pro | Viitattu = 9.12 2013 | Kieli = Suomi }}</ref> Lieriö, jonka pohja on muodoltaan [[monikulmio]], on '''[[särmiö]]''' eli '''prisma'''. Sen erikoistapauksia ovat muun muassa [[suuntaissärmiö]] ja [[suorakulmainen särmiö]].   

Suoran lieriön rajoittama [[tilavuus]] <math>V\,</math> on 
:<math> V = A \cdot h \,</math>, missä <math>A\,</math> on lieriön pohjan [[pinta-ala]] ja <math>h\,</math> on lieriön korkeus
::tai erityistapauksessa ympyrälieriölle
:<math>V = \pi \cdot r^2 \cdot h\,</math>, missä <math>r\,</math> on pohjaympyrän [[säde (geometria)|säde]] ja <math>h\,</math> on korkeus. .<ref>{{Kirjaviite | Tekijä = Markku Ekonen, Sanna Hassinen, Katariina Hemmo, Timo Taskinen | Nimeke = Lukion lyhyt matematiikka, Sigma 2 Geometria | Vuosi = 2012 | Kappale = | Sivu = 101 | Julkaisupaikka = Helsinki | Julkaisija = Sanoma Pro | Viitattu = 9.12 2013 | Kieli = Suomi }}</ref>   

<br>Suoran ympyrälieriön muotoisen kappaleen kokonaispinta-ala lasketaan kaavalla 
:<math>2\pi rh+2\pi r^2 = 2\pi r(h + r) \,</math>, missä <math>2\pi rh\,</math> on vaipan pinta-ala ja <math>2\pi r^2\,</math> on kaksi kertaa pohjien pinta-ala. 

==  Lähteet  ==

{{viitteet}}

==Kirjallisuutta==
* {{kirjaviite | Tekijä = Kivelä, Simo K. | Nimeke = Algebra ja geometria | Julkaisija = Otatieto | Julkaisupaikka = Espoo | Vuosi = 1989 | Tunniste = | Isbn = 951-672-103-6}}

== Aiheesta muualla ==
{{commonscat}}
*[https://opetus.tv/mab/mab2/lierio/ Opetus TV: Lieriö]
*[http://www.laskurini.fi/matematiikka/lierion-tilavuus-pinta-ala Lieriön tilavuus ja pinta-ala laskuri] 

{{Metatieto}}

[[Luokka:Kappaleet (geometria)]]
[[Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit]]