Lähdekoodi sivulle Lambertin oikeakulmainen kartioprojektio

[[Tiedosto:Lambert conformal conic projection SW.jpg|thumb|Lambertin oikeakulmaisen kartioprojektion mukainen maailmankartta, standardileveyspiireinä 20°N ja 50°N. [[Etelänapa]] joutuu kartassa äärettömän kauas, ja niinpä kartta on katkaistu pituuspiirin 30°S kohdalta.]]
[[Tiedosto:Baltimore-Washington TAC 82.png|thumb|Lambertin oikeakulmaisen kartioprojektion mukainen lentosuunnistuskartta, standardileveyspiireinä 3°N ja 45°N°.]]
'''Lambertin oikeakulmainen kartioprojektio''' ({{k-en|Lambert comformal conic projection, LCC}}) on [[karttaprojektio]], jota käytetään varsinkin lentosuunnistuskartoissa sekä monissa kansallisissa ja alueellisissa kartoitusjärjestelmissä. Se on yksi [[Johann Heinrich Lambert]]in vuonna 1772 teoksessaan ''Anmerkungen und Zusätze der Land- und Himmelscharten'' esittämistä seitsemästä karttaprojektiosta.

Käsitteellisesti projektio voidaan ajatella muodostettavan ympäröimällä [[maapallo]] sitä sivuavalla [[kartio]]lla, jolle tietty osa maan pinnasta kuvataan [[konformikuvaus|konformisesti]]. Sen jälkeen kartio avataan. Kartan perusmittakaava määräytyy sen leveyspiirin mukaan, jonka kohdalla kartio sivusi pallopintaa, ja sitä sanotaan projektion ''referenssileveyspiiriksi'' tai ''standardileveyspiiriksi''.

Projektiosta on olemassa myös muunnos, jossa standardileveyspiirejä on kaksi. Niiden välisellä vyöhykkeellä kartan mittakaava on pienempi ja tämän vyöhykkeen ulkopuolella suurempi kuin standardileveyspiireillä. Tällä tavoin poikkeamat perusmittakaavasta voidaan minimoida sillä alueella, joka kartassa ensisijaisesti on tarkoitus näyttää ja joka suurelta osin on kahden standardileveyspiirin välissä. Toisin kuin muista kartioprojektioista, Lambertin oikeapintaisesta kartioprojektiosta ei ole sellaista muunnosta, joka aidosti perustuisi pallopintaa leikkaavaan kartiopintaan, koska siinä tapauksessa kartan mittakaava ei olisi sama molemmilla standardileveyspiireillä.<ref>{{verkkoviite | Osoite = http://www.arl.noaa.gov/faq_ms1.php#Q8 | Nimeke = CMAPF FAQ | Julkaisija = NOAA | Viitattu = 3.1.2015 | arkisto = https://web.archive.org/web/20120415044059/http://www.arl.noaa.gov/faq_ms1.php#Q8 | arkistoitu = 15.4.2012 }}</ref>

==Käyttö==
Lentäjien käyttämät [[lentosuunnistuskartta|lentosuunnistuskartat]] perustuvat yleensä Lambertin oikeakulmaiseen kartioprojektioon, koska siinä maanpinnan [[isoympyrä]]t, jotka ovat lyhimpiä mahdollisia lentoreittejä kahden annetun paikkakunnan välillä, näkyvät likimain suorina viivoina.<ref>{{kirjaviite | Nimike = Otavan iso Fokus, 3. osa (Ip-Kp) | sivu = 1676 | Luku = Kartta | Julkaisija = Otava | Vuosi = 1973 | Tunniste = | Isbn = 951-1-00051-9}}</ref>

== Muunnoskaavat ==

Maanpinnan piste, jonka maantieteellinen pituus on <math>\lambda</math> ja leveys <math>\phi</math>, kuvautuu Lambertin oikeakulmaisessa kartioprojektiossa tason pisteeseen, jonka [[karteesinen koordinaatisto|karteesiset koordinaatit]] (''x, y'') saadaan seuraavilla kaavoilla, kun <math>\phi_1</math> ja <math>\phi_2</math> ovat standardileveyspiirit, <math>\phi_0</math> ja <math>\lambda_0</math>
sen paikan leveys- ja pituusaste, joka kuvautuu koordinaatiston origoon<ref>{{verkkoviite | Osoite = http://mathworld.wolfram.com/LambertConformalConicProjection.html | Nimeke = Lambert Conformal Conic Projection | Julkaisija = Wolfram Mathworld | Viitattu = 3.1.2015}}</ref>

:<math>x = \rho \sin[n (\lambda - \lambda_0)]</math>
:<math>y = \rho_0 - \rho \cos[n (\lambda - \lambda_0)]</math>

missä

:<math>n = \frac{\ln(\cos \phi_1 \sec \phi_2)}{\ln [\tan (\frac14 \pi + \frac12 \phi_2) \cot (\frac14 \pi + \frac12\phi_1)]}</math>
:<math>\rho = F \cot^{n} (\frac14 \pi + \frac12 \phi)</math>
:<math>\rho_0 = F \cot^{n} (\frac14 \pi + \frac12 \phi_0)</math>
:<math>F = \frac{\cos \phi_1 \tan^{n} (\frac14 \pi + \frac12 \phi_1)}{n}</math>

Jos standardileveyspiirejä on valittu vain yksi eli <math>\phi_1 = \phi_2</math>, ''n'':n arvoa ei voi laskea edellä esitetyllä tavalla, koska sen lausekkeessa sekä osoittaja että nimittäjä ovat tällöin nollia. Sen sijaan on käytettävä arvoa

:<math>n=\sin(\phi_1)</math><ref>{{kirjaviite | Tekijä = John P. Snyder | Nimeke = Map Projections - A Working Manual | Sivu = 107 | Luku = Lambert Conformal Conic Projection | Julkaisija = United States Government Print Office | Julkaisupaikka = Washington D. C. | Vuosi = 1987 | www = http://pubs.er.usgs.gov/djvu/PP/PP_1395.pdf }} {{Wayback|1=http://pubs.er.usgs.gov/djvu/PP/PP_1395.pdf |päiväys=20161222212248 }}</ref> 

== Lähteet ==
{{viitteet}}

== Aiheesta muualla ==
* {{verkkoviite | Osoite = http://www.radicalcartography.net/?projectionref | Nimeke = Taulukko tavallisten karttaprojektioiden ominaisuuksista esimerkkeineen | Julkaisija = Racicalcartography.net}}
* [http://www.uff.br/mapprojections/LambertConformalConic_en.html Java-applet, jolla voidaan tutkia mittasuhteiden vääristymistä Lambertin kartioprojektiossa] {{Wayback|1=http://www.uff.br/mapprojections/LambertConformalConic_en.html |päiväys=20100106014731 }}
* {{verkkoviite | Osoite = http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/ManualNOSNGS5.pdf | Nimeke = State Plane Coordinate System of 1983 | Julkaisija = US Departement of Commerce}}
* {{verkkoviite | Osoite = http://www.linz.govt.nz/geodetic/conversion-coordinates/projection-conversions/lambert-conformal-conic/index.aspx | Nimeke = Lambertin oikeakulmaisen kartioprojektion muunnoskaavat | Julkaisija = Land Information New Zealand | viitattu = 3.1.2015 | arkisto = https://web.archive.org/web/20140414083253/http://www.linz.govt.nz/geodetic/conversion-coordinates/projection-conversions/lambert-conformal-conic/index.aspx | arkistoitu = 14.4.2014 }}

{{käännös|:en:Lambert conformal conic projection}}

[[Luokka:Karttaprojektiot]]