Lähdekoodi sivulle Kanoninen kimppu

[[Matematiikka|Matematiikassa]] dimensiota ''n'' olevan [[algebrallinen varisto|algebrallisen variston]] '''kanoninen kimppu''' on [[suorakimppu]]
<!-- Using \,\! to force PNG rendering, else formula won't show up (used again below) -->
:<math>\,\!\Omega^n = \omega,</math> 

joka on ''V'':n [[kotangenttikimppu|kotangenttikimpun]] <math>\Omega</math> ''n'':s [[ulkopotenssi]]. Se on siis ''V'':n holomorfisten ''n''-muotojen kimppu, kun ''V'' on määritelty [[kompleksiluku]]jen kunnassa. Tämä ''V'':n '''duaalinen objekti''' [[Serren duaalisuus|Serren dualisuuden]] suhteen. Tätä voidaan myös ajatella [[kääntyvä lyhde|kääntyvänä lyhteenä]].

'''Kanoninen luokka''' on ''V'':n [[Carterin divisori]]n ''K'' [[divisoriluokka]]. Sen avulla voidaan muodostaa kanoninen kimppu, joka on ''V'':n [[lineaarinen ekvivalenssi|lineaaristen ekvivalenssien]] [[ekvivalenssiluokka]], ja sen divisoreja kutsutaan '''kanonisiksi divisoreiksi'''. ''Antikanoninen divisori'' on muotoa &minus;''K'' oleva divisori, missä ''K'' on kanoninen. '''Antikanoninen kimppu''' on vastaava käänteinen kimppu <math>\,\!\omega^{-1}</math>.

Singulaariselle varistolle ''X'' on olemassa useita tapoja määritellä kanoninen divisori. Jos varisto on normaali, se on sileä ja sen kodimensio on yksi. Erityisesti voidaan määritellä sileän paikan kanoninen divisori. Tästä saadaan ''X'':n yksikäsitteinen [[Weilin divisori]]luokka. Tässä luokassa merkitään ''K<sub>X</sub>'':llä ''X'':n kanonista divisoria.

Toisaalta normaalille varistolle ''X'' voidaan tutkia ''X'':n normalisoidun [[dualisoiva kompleksi|dualisoivan kompleksin]] ''d'':ttä [[kohomologia]]a. Tämä lyhde vastaa Weilin divisoriluokkaa, joka on sama kuin yllä määritelty divisoriluokka ''K<sub>X</sub>''. Samaan tulokseen päästään myös, jos ''X'' on ''S2'', [[Gorenstein]], ja dimensiota yksi.

[[Luokka:Vektorikimput]]