Lähdekoodi sivulle Entropia

{{Tämä artikkeli|käsittelee fysiikan ja informaatioteorian suuretta. Muista merkityksistä, katso [[Entropia (täsmennyssivu)]].}}
[[Tiedosto:Entropia.png|frame|Termodynamiikan toisen pääsäännön mukaan eristetyn systeemin entropia kasvaa tai pysyy entisellään. Voidaan sanoa, että entropian käyttäytyminen ilmoittaa ajan kulkusuunnan.<ref name="Spectrum"/>]]
'''Entropia''' on [[Fysiikka|fysikaalinen]] [[suure]], joka ilmaisee [[Järjestys|epäjärjestyksen]] määrän [[systeemi]]ssä.<ref name="Spectrum">Spectrum 1976.</ref><ref>Hakusana entropia teoksessa {{Kirjaviite | Nimeke=Suomalainen tietosanakirja 2, dio–hik | Julkaisupaikka=Espoo | Julkaisija=Weilin + Göös | Vuosi=1989 | Tunniste = | Isbn = 951-35-4646-2}}</ref> Entropian käsitettä käytetään [[Termodynamiikka|termodynamiikassa]] ja [[Statistinen fysiikka|tilastollisessa mekaniikassa]]. [[Informaatioteoria]]ssa entropialla mitataan viestin sisältämän informaation määrää. Entropian käsitteen otti fysiikassa ensimmäisenä käyttöön [[Rudolf Clausius]].<ref name="Spectrum"/> Suomenkielisenä vastineena on joskus käytetty myös sanaa ''haje''.<ref>{{Kirjaviite | Tekijä=Niiniluoto, Ilkka | Nimeke=Informaatio, tieto ja yhteiskunta: Filosofinen käsiteanalyysi | Selite=5. täydennetty painos (1. painos: Valtion painatuskeskus, 1989) | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Edita | Vuosi=1996 | Tunniste = | Isbn = 951-37-1997-9}}</ref>

== Entropia termodynamiikassa ==

[[Termodynamiikan toinen pääsääntö]] voidaan ilmaista entropian avulla siten, että eristetyn systeemin entropia voi kasvaa mutta ei koskaan vähetä<ref>Young & Freedman, s. 586.</ref>. 

Systeemin entropia voidaan määritellä kahdella hyvin erilaisella tavalla: joko siirtyvän lämpömäärän ja absoluuttisen lämpötilan suhteena tai samaa makrotilaa vastaavien mikrotilojen lukumäärän [[logaritmi]]na. Erilaisuudestaan huolimatta nämä määritelmät ovat kuitenkin osoittautuneet keskenään yhtäpitäviksi.

=== Entropia, lämpömäärä ja lämpötila ===

Termodynamiikassa entropian muutos määritellään kaavalla

<math>dS = \frac{\delta Q}{T} \!</math>

missä <math>Q</math> on suljettuun systeemiin tuleva [[lämpömäärä]] (tai systeemistä lähtevä lämpömäärä, jolloin <math>Q</math> on negatiivinen) ja <math>T</math> systeemin [[lämpötila]] kelvineinä. Systeemin [[Tilavuus|tilavuuden]] oletetaan olevan vakio. Jos lämpötilan muutos on pieni, entropian muutos on käytännössä yhtä suuri kuin luovutettu tai vastaanotettu lämpömäärä jaettuna tällä kelvin-lämpötilalla. On huomattava, että kaava ei kerro systeemin entropiaa, ainoastaan sen muutoksen.<ref>Schroeder 2000, s. 93–96.</ref> Kaikissa [[Irreversiibeli|irreversiibeleissä]] eli palautumattomissa prosesseissa entropia kasvaa.<ref>Young & Freedman 1996, s. 578.</ref> 

Esimerkki irreversiibelistä prosessista on kahden eri [[lämpötila]]ssa olevan aineen sekoittaminen, jolloin aineiden välinen lämpötilaero tasoittuu. Tällöin ennestään lämpimämmän aineen entropia tosin pienenee sen viiletessä, mutta kylmemmän aineen entropia kasvaa vielä enemmän sen lämmetessä (koska kaavassa oleva jakaja eli lämpötila on pienempi). Lopputulemana systeemin kokonaisentropia kasvaa.<ref>Young & Freedman 1996, s. 579.</ref> 

Tarkkaan ottaen termodynamiikan toinen pääsääntö on vain [[todennäköisyys]]laki. Samankin [[lämpötila]]n vallitessa aineessa on aina sekaisin nopeasti ja hitaasti liikkuvia [[Molekyyli|molekyylejä]]. Jos jossakin suljetussa astiassa kaikki nopeat kaasumolekyylit kerääntyisivät astian toiseen ja hitaat toiseen reunaan, edellisessä lämpötila nousisi ja jälkimmäisessä alenisi. Samalla systeemin entropia pienenisi. On kuitenkin äärimmäisen epätodennäköistä että näin tapahtuisi, eikä sen kaltaista ilmiötä ole milloinkaan havaittu, ja näin ollen lakia voidaan pitää käytännöllisesti yleispätevänä<ref>Baeyer 2000, s. 140–145.</ref>.

=== Entropia tilastollisessa fysiikassa ===

Entropia voidaan määritellä myös [[tilastollinen fysiikka|tilastollisen fysiikan]] käsittein seuraavasti: 

:<math>S = k (\ln \Omega) \,\!</math>

missä <math>\Omega</math> on samaa makroskooppista tilaa vastaavien mikrotilojen lukumäärä ja ''k'' on lähinnä mittayksikön määrittävä keinotekoinen vakio.<ref name=Apaja>{{kirjaviite | Tekijä = Vesa Apaja |Nimeke = FYSA2041 Statistinen fysiikka, osa A | Sivu = 87 | Luku = Boltzmannin entropia | Julkaisija = Jyväskylän yliopisto | Selite = (luentomoniste) | Vuosi = | www = http://users.jyu.fi/~veapaja/Statistical_Physics/luentomoniste.pdf}}</ref>  Mikrotilojen lukumäärästä &Omega; käytetään myös nimitystä ''statistinen paino''<ref name=Apaja /> Joskus sitä sanotaan myös tilan ''termodynaamiseksi todennäköisyydeksi''<ref>{{verkkoviite | Osoite = https://ik-ptz.ru/fi/matematika/naibolee-veroyatnoe-sostoyanie-termodinamicheskoi-sistemy.html | Nimeke = Termodynaamisen järjestelmän todennäköisin tila. Entropia ja termodynaaminen todennäköisyys | Viitattu = 16.7.2020}}</ref>, ja itse asiassa makrotila onkin sitä todennäköisempi, mitä suurempi sen statistinen paino on; matemaattisesta [[todennäköisyys]]käsitteestä tämä kuitenkin eroaa siinä, että sen arvo on yleensä suurempi kuin 1 (vieläpä yleensä erittäin suuri luku).

Tämän määritelmän entropialle esitti ensimmäisenä [[Ludwig Boltzmann]] 1800-luvun lopulla, ja hän sovelsi sitä termodynamiikkaan. Tällöin mikrotilat vastaavat tapoja, joilla systeemin kokonaisenergia voi olla jakautunut eri [[molekyyli]]en kesken. Vaikka tämä määritelmä on täysin erilainen kuin edellä esitetty, jo aiemmin tunnettu, lämpömäärään ja lämpötilaan perustuva määritelmä, Boltzmann osoitti nämä yhtäpitäviksi: samassa termodynaamisessa prosessissa kummallakin tavalla laskettu entropian muutos on aina yhtä suuri. Kaavassa esiintyvä vakio ''k'' on [[Boltzmannin vakio]] (1,380658 · 10<sup>−23</sup> J/K). Mikäli kaikkien mikrotilojen todennäköisyys on sama, voidaan lauseke yksinkertaistaa muotoon

:<math>S = k (\ln \Omega) \,\!</math>

missä <math>\Omega</math> on kaikkien mahdollisten mikrotilojen lukumäärä tietyssä makroskooppisessa tilassa. Entropia on siis tiettyä makrotilaa vastaavien mikrotilojen lukumäärän (eli tilan ns. statistisen painon) [[logaritmi]].<ref name=Apaja />

== Entropia informaatioteoriassa ==
 
[[Informaatioteoria|Informaatio-]] eli viestintäteoriassa entropia on suure, joka mittaa viestin (esimerkiksi sarja binäärimuotoisia bittejä) sisältämän [[informaatio]]n määrää.<ref>Spectrum 1976, s. 27.</ref> 

== Entropia arkielämässä ==

Arkinen vertauskuva entropiasta on huoneen epäjärjestyksen kasvaminen, mikäli ei tee työtä sen siistinä pitämiseksi. Vaikka tässä vertauskuvassa onkin enemmän kyse huolimattomuudesta kuin entropiasta, kuvastaa se silti asioiden pyrkimystä kohti suurempaa epäjärjestystä.<ref>Baeyer 2000, s. 115–116.</ref>

== Entropia ja maailmankaikkeus ==

Mikäli oletetaan, että [[maailmankaikkeus]] on äärellinen, eristetty systeemi, sen kokonaisentropia on jatkuvassa kasvussa. Nykykäsityksen mukaan näkyvä maailmankaikkeus laajenee kiihtyvällä tahdilla: se merkitsee, että vähitellen aine ja lämpöenergia hajaantuvat yhä tasaisemmin avaruuteen. Mikäli kaikkeus kulkee kohti suurinta mahdollista entropiaa, lopulta päädytään [[lämpökuolema]]ksi kutsuttuun tasapainotilaan, jossa ei voi enää tapahtua muutosta. [[Maailmankaikkeuden lopullinen kohtalo|Kaikkeuden lopullinen kohtalo]] on kuitenkin yhä epävarma, ja [[kosmologia]]n kehittyessä uusia kehitysnäkymiä saattaa tulla ilmi.<ref>Baeyer 2000, s. 122–127</ref> Ylipäätään on kyseenalaista puhua maailmankaikkeudesta eristettynä systeeminä, koska sen äärellisyydestä ei ole mitään viitteitä. Sen sijaan esimerkiksi avaruuden laakeus viittaa äärettömään maailmankaikkeuteen<ref>{{Verkkoviite|osoite=https://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni_shape.html|nimeke=Will the Universe expand forever?|tekijä=Wollack, Edward J.|julkaisu=WMAP's Universe|ajankohta=24.01.2014|julkaisija=NASA|viitattu=22.01.2019}}</ref>.

=== Entropia ja maapallo ===
Maapalloa voidaan pitää [[Suljettu systeemi|suljettuna systeeminä]], koska se ei kovin suuressa määrin vastaanota ainetta avaruudesta eikä luovuta sitä; tällöin jätetään huomiotta [[meteoriitti]]en maapallolle tuoma, suhteellisen vähäinen ainemäärä.<ref>{{Verkkoviite | Osoite=http://www.planetguide.net/chapter1/index10-11.html | Nimeke=Dr. Art's Guide to Planet Earth | Tekijä=Sussman, Art | Julkaisu=Planetguide.net | Viitattu=29.7.2010 | Kieli={{en}} }}</ref> Maapallo ei kuitenkaan ole eristetty systeemi, sillä sinne virtaa jatkuvasti [[Aurinko|Auringon]] säteilyenergiaa ja samalla maapallo säteilee energiaa avaruuteen [[lämpösäteily]]nä.<ref>{{Kirjaviite | Tekijä=Haynie, Donald T. | Nimeke=Biological thermodynamics | Sivu=11–12 | Selite=2nd edition | Julkaisupaikka=Cambridge | Julkaisija=Cambridge University Press | Vuosi=2008 | Tunniste = | Isbn = 978-0-521-88446-4 | Kieli={{en}} }}</ref>

Energia- ja massavirtojen myötä voi eristämättömän systeemin entropia kasvaa tai vähentyä.<ref>{{Verkkoviite | Osoite=http://www.learnthermo.com/T1-tutorial/ch08/lesson-B/pg04.php | Nimeke=LearnThermo.com | Selite=Entropy Balance Equation for Open Systems | Viitattu=19.7.2010 | Kieli={{en}} }}</ref><ref>{{Kirjaviite | Tekijä=Haase, Rolf | Nimeke=Thermodynamics of irreversible processes | Sivu=83 | Julkaisupaikka=Reading, Massachusetts | Julkaisija=Addison-Wesley | Vuosi=1969 | Kieli={{en}} }}</ref><ref>{{Kirjaviite | Tekijä=Prigogine, I. | Nimeke=Introduction to thermodynamics of irreversible processes | Sivu=85–87 | Selite=3rd edition | Julkaisupaikka=New York | Julkaisija=Interscience Publishers | Vuosi=1967 | Kieli={{en}} }}</ref> Niinpä maapallollakin aine- ja energiavirrat voivat paikallisesti saada aikaan entropian vähenemistä, esimerkiksi lämpötilaeroja Maan eri alueiden välille, mutta silti entropia kasvaa laajemmassa systeemissä, jonka muodostavat Aurinko, Maa ja ympäröivä avaruus. Entropiaa virtaa pois Maasta noin 0,9&nbsp;W/K pinnan neliömetriä kohti.<ref>{{Kirjaviite | Tekijä=Kleidon, Axel & Lorenz, Ralph (editors) | Nimeke=Non-equilibrium thermodynamics and the production of entropy: Life, Earth, and beyond | Luku=Entropy production by Earth system processes | Sivu=4 | Selite=Understanding Complex Systems | Julkaisupaikka=Berlin | Julkaisija=Springer | Vuosi=2004 | Tunniste = | Isbn = 978-3-540-22495-2 | Kieli={{en}} }}</ref>

Elävät olennot eivät ole eristettyjä eivätkä edes suljettuja systeemejä.<ref>{{Kirjaviite | Tekijä=Groot, S. R. de | Nimeke=Thermodynamics of irreversible processes | Sivu=206 | Julkaisupaikka=Amsterdam | Julkaisija=North-Holland Publishing | Vuosi=1951 | Kieli={{en}} }}</ref>

== Katso myös ==
* [[Entalpia]]
* [[Maxwellin demoni]]

== Lähteet ==
* {{Kirjaviite | Tekijä=Baeyer, Hans Christian von | Nimeke=Maxwellin demoni: Miksi lämpö hajaantuu ja aika virtaa eteenpäin | Selite=(Maxwell’s demon: Why warmth disperses and time passes, 1993.) Suomentanut Hannu Karttunen | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Art house | Vuosi=2000 | Tunniste = | Isbn = 951-884-321-X}}
* {{Kirjaviite | Tekijä=Baeyer, Hans Christian von | Nimeke=Informaatio: Tieteen uusi kieli | Selite=(Information: The new language of science, 2003.) Suomentanut Timo Paukku | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Terra cognita | Vuosi=2005 | Tunniste = | Isbn = 952-5202-86-0}}
* {{Kirjaviite | Tekijä=Lampinen, Markku J. | Nimeke=Termodynamiikan perusteet | Selite=5. korjattu painos | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Otatieto | Vuosi=2010 | Tunniste = | Isbn = 978-951-672-368-9}}
* {{Kirjaviite | Tekijä=Schroeder, Daniel V. | Nimeke=An introduction to thermal physics | Julkaisupaikka=San Francisco, California | Julkaisija=Addison Wesley Longman | Vuosi=2000 | Tunniste = | Isbn = 0-321-27779-1 | Kieli={{en}} }}
* {{Kirjaviite | Nimeke=Spectrum tietokeskus: 16-osainen tietosanakirja. 3, Eng–Hiu | Sivu=27–29 | Selite=hakusana entropia | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=WSOY | Vuosi=1976 | Tunniste = | Isbn = 951-0-07242-7}}
* {{Kirjaviite | Tekijä=Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. | Nimeke=University physics | Selite=9. ed, extended version with modern physics. Contributing authors: T. R. Sandin, A. Lewis Ford | Julkaisupaikka=Reading, Massachusetts | Julkaisija=Addison-Wesley | Vuosi=1996 | Tunniste = | Isbn = 0-201-84769-8 | Kieli={{en}} }}

=== Viitteet ===
{{Viitteet|sarakkeet}}

== Aiheesta muualla ==
{{commonscat}}
*[https://opetus.tv/kemia/ke3/entropia/ Opetus TV: Entropia]
* {{SEP | Id=information-entropy | Tekijä=Maroney, Owen | Nimeke=Information Processing and Thermodynamic Entropy}}

{{Metatieto}}

[[Luokka:Systeemit]]
[[Luokka:Termodynamiikka]]
[[Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit]]