Lähdekoodi sivulle Arkhimedes

{{Tämä artikkeli|käsittelee kreikkalaista matemaatikkoa. Muita tarkoituksia varten katso [[Arkhimedes (täsmennyssivu)]].}}
{{Tieteilijä
| nimi = Arkhimedes
| alkuperäinen nimi = Ἀρχιμήδης ὁ Συρακόσιος
| kuva = Retrato de un erudito (¿Arquímedes?), por Domenico Fetti.jpg
| kuvan leveys = 250px
| kuvateksti = [[Domenico Fetti]]n maalaus Arkhimedes (1620)
| syntymäaika = n. [[287 eaa.]]
| syntymäpaikka = [[Syrakusa (antiikin kaupunki)|Syrakusa]], [[antiikin Sisilia|Sisilia]]
| kuolinaika = n. [[212 eaa.]]
| kuolinpaikka = Syrakusa, Sisilia
| tutkimusalue = [[Matematiikka]], [[fysiikka]],<br>[[tekniikka]], [[Tähtitiede]]
| ohjaaja = 
| oppilaat = 
| tunnetut työt = [[Arkhimedeen laki]]<br>[[Arkhimedeen ruuvi]]
}}
'''Arkhimedes Syrakusalainen''' ({{k-grc|Ἀρχιμήδης ὁ Συρακόσιος|Arkhimēdēs ho Syrakosios}}, noin [[287 eaa.|287]] – [[212 eaa.|212]]/[[211 eaa.]])<ref name="C"/> oli [[antiikin Kreikka|kreikkalainen]] [[filosofi]], [[fyysikko]], [[tähtitieteilijä]], [[keksijä]] ja [[matemaatikko]]. Hän oli yksi suurimmista [[antiikin Kreikka|antiikin Kreikan]] tieteilijöistä. Arkhimedeen tieteellinen tutkimus käsitti hyvin laajan kirjon eri tieteen osa-alueita. Hän oli ensimmäisten joukossa, joka käytti [[matematiikka]]a luonnonilmiöiden tutkimiseen eli häntä voidaan kutsua ”matemaattisen fysiikan isäksi”.

Arkhimedes oli niin matematiikassa kuin tekniikassakin aikalaisiaan edellä. Hänen menetelmänsä enteilivät jo [[differentiaalilaskenta|differentiaali-]] ja [[integraalilaskenta]]a, joka kuitenkin syntyi vasta 1&nbsp;800 vuotta myöhemmin. Arkhimedeen tiedetään ensimmäisenä laskeneen päättymättömien [[sarja (matematiikka)|sarjojen]] summia. Hänen käyttämäänsä menetelmää käytetään edelleen. Arkhimedes loi pohjan [[hydrostatiikka|hydrostatiikalle]] ([[Arkhimedeen laki]]), statiikassa hän selitti [[vipu|vivun]] tasapainoehdot ja tutki pyknometriaa eli kappaleen [[tiheys|tiheyttä]] tai tilavuutta tutkivaa [[fysiikka|fysiikan]] haaraa. Arkhimedeen tulokset olivat niin uraauurtavia, että hänet rinnastetaan [[Isaac Newton]]iin ja [[Friedrich Gauss]]iin.<ref>{{Verkkoviite| Tekijä = Rorres, Chris| Nimeke = Quick facts about Archimedes . . .| Osoite = http://www.mcs.drexel.edu/~crorres/Archimedes/contents.html| Viitattu = 4. syyskuuta 2007| Kieli = {{en}}| arkisto = https://web.archive.org/web/20041209121428/http://www.mcs.drexel.edu/~crorres/Archimedes/contents.html| arkistoitu = 9.12.2004}}</ref>

== Elämä ja maine ==

Arkhimedes syntyi [[antiikin Sisilia|Sisilian]] saaren kaakkoisosassa sijaitsevassa [[Syrakusa (antiikin kaupunki)|Syrakusan]] kaupungissa. Hänen isänsä oli Feidias-niminen tähtitieteilijä, joten hän sai jo lapsena vahvan kosketuspinnan tieteeseen. Arkhimedeen isästä ei tiedetä juuri mitään, ainoa maininta hänestä on Arkhimedeen teoksessa ''Hiekanlaskija'' (''Psammitēs''). Myöskään Arkhimedeen äidistä tai mahdollisista veljistä, siskoista eikä jälkeläisistä ole jäänyt mainintoja nykypäivään asti. Arkhimedeen ystävä Herakleides<!--ei se filosofi Herakleides josta on artikkeli--> kirjoitti kyllä Arkhimedeesta elämäkerran, mutta se on hävinnyt.<ref name="C">{{Verkkoviite | Tekijä = O'Connor, J. J. ja Robertson, E. F. | Nimeke = Archimedes of Syracuse| Osoite = http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html| Selite = | Ajankohta = | Julkaisija = Mathematics Genealogy Project| Viitattu = 4. syyskuuta 2007| Kieli = {{en}}}}</ref> Sydänkeskiajalla eläneen historioitsija [[Johannes Tzetzes|Johannes Tzetzeen]] ''Historioiden kirjan'' mukaan Arkhimedes oli kuollessaan 75-vuotias, mistä on päätelty hänen synnyinvuodekseen 287 eaa.<ref name="Stein3"/>

[[Tiedosto:ArchimedesSocha.jpg|pienoiskuva|vasen|pysty|Arkhimedeen patsas [[Syrakusa]]ssa.]]
Arkhimedes oli hyvissä väleissä Syrakusan kuninkaan [[Hieron II]]:sen kanssa, ja nautti tämän suojeluksesta tämän hallituskaudella (n. 271–216 eaa.). Ei ole myöskään poissuljettua Arkhimedeen olleen sukua Syrakusan kuninkaalle.<ref>McElroy, s. 10</ref> Arkhimedes vietti lähes koko elämänsä Syrakusassa, ja hänet tunnetaankin lisänimellä Syrakusalainen. Hän opiskeli Aleksandriassa ja oli kirjeenvaihdossa useiden aikakautensa luonnonfilosofien kanssa. (Näiden joukossa muun muassa [[Eratosthenes]]). Suurimmat saavutuksensa hän teki synnyinseudullaan. Arkhimedeella oli suuri merkitys Syrakusan kaupungille, kun roomalaiset yrittivät miehittää kaupungin vuonna 213 eaa. Hänen keksintönsä auttoivat ratkaisevalla tavalla Syrakusaa puolustautumaan valloittajilta. Tarinoissa Arkhimedes onkin jäänyt elämään roomalaisten hyökkäyksiä vastaan käytettyjen erikoisten sotakoneiden keksijänä.

[[Plutarkhos|Plutarkhoksen]] mukaan Arkhimedes oli kuolinpäivänään tutkimassa erittäin keskittyneesti erästä probleemaa. Hän oli keskittänyt ajatuksensa ja silmänsä niin syvälle probleemaan, ettei noteerannut [[Marcus Claudius Marcellus|kenraali Marcelluksen]] johtamien roomalaisten hyökkäystä kaupunkiin. Eräs roomalainen löysi Arkhimedeen ja käski tätä tulemaan hänen mukaansa. Arkhimedes ei kuitenkaan suostunut lähtemään mihinkään ennen kuin probleema oli ratkaistu. Suutuksissaan sotilas surmasi ajatuksiinsa uppoutuneen matemaatikon. Plutarkhos kertoo myös, että toisen tarinan mukaan sotilas veti miekkansa esiin uhaten tappaa Arkhimedeen ja Arkhimedes pyysi sotilasta odottamaan vielä hetken, jottei hänen tarvitsisi jättää ongelmaa vain osittain ratkaistuksi. Sotilas ei ymmärtänyt häntä vaan tappoi Arkhimedeen siihen paikkaan. Kolmas kertomus väittää Arkhimedeen olleen matkalla Marcelluksen luokse mukanaan laatikollista tieteellisiä instrumentteja. Jotkut roomalaissotilaat kuvittelivat Arkhimedeella olevan hallussa aarre, ja ahneuksissaan tappoivat hänet.<ref name="Stein3">Stein, s. 3</ref>

Plutarkhos, eikä myöskään hänen aikalaisensa [[Livius]], mainitse sanallakaan Arkhimedeen viimeisistä sanoista. Ensimmäinen maininta viimeisistä sanoista tulee [[Valerius Maximus|Valerius Maximukselta]], joka väittää Arkhimedeen pyytäneen sotilaalta: ”Voisitko olla häiritsemättä.” ({{k-la|Noli obsecro istum disturbare}}). Kertomukset viimeisistä sanoista elivät vielä jonkin aikaa omaa elämäänsä, kunnes se vakiintui nykyiseen muotoonsa: ”Älä sotke ympyröitäni!” ({{k-la|Noli turbare circulos meos!}}).<ref name="Stein3"/>

Ennen kuolemaansa Arkhimedes oli pyytänyt läheisiään – Tzetzeen mukaan – laittamaan hautaansa sylinterin, jonka sisällä olisi mahdollisimman suuri pallo (siis sylinterin kohtisuoran leikkauksen pyörähdyskuvio). Marcelluksen kuultua Arkhimedeen kuolemasta hän hautasi hänet sukuhautaansa ja ilmeisesti toteutti Arkhimedeen toiveen sillä [[Cicero]]n tultua etsimään hautaa hän löysi juuri tällaisen haudan.<ref>{{Verkkoviite | Osoite = http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Tomb/Cicero.html | Nimeke =Tomb of Archimedes | Julkaisija =Archimedes | Viitattu = 11.1.2009 | Kieli ={{en}} }}</ref>

== Keksintöjä ==
=== Kultaisen kruunun aitouden määritys ===

Laajalti tunnetun tarinan mukaan Syrakusan kuningas Hieron II:lle oli taottu uusi kultainen kruunu. Kuningas oli kuitenkin epäuskoinen sen suhteen oliko päähine puhdasta kultaa vai olisiko kultaseppä huijannut häntä ja lisännyt joukkoon halvempaa hopeaa. Tehtävän ratkaiseminen uskottiin Arkhimedeen kontolle. Arkhimedeella ei ollut kuitenkaan lupaa vahingoittaa kruunua millään tavoin, joten kruunun sulattaminen säännöllisen muotoiseksi kappaleeksi oli poissuljettua.

Mennessään kylpyyn Arkhimedes huomasi vedenpinnan kohoavan. Hän ymmärsi ilmiön tarkoittavan sitä, että hänen kehonsa syrjäyttämän veden tilavuus oli sama kuin hänen kehonsa tilavuus. Samalla tavalla upottamalla kruunu veteen hän voisi määrittää epäsäännöllisen muotoisen päähineen tilavuuden ja mitattuaan päähineen massan hän saisi tietää lopulta tiheyden ja päähineen valmistuksessa käytetyn materiaalin. Arkhimedes oli löydöstä niin innostunut, että ryntäsi kaupungille alastomana huutaen samalla: ”[[Heureka (sana)|Heureka!]]” (Olen löytänyt sen!).<ref>Vitruvius: ''De architectura'' 9.pr.9–12.</ref>

Tarina ei löydy Arkhimedeen säilyneistä teoksista, mutta ''Kelluvista kappaleista'' -teoksessa hän kuvaa nykyisin [[Arkhimedeen laki]]na tunnetun hydrostatiikan lain, jonka mukaan nesteeseen upotettuun kappaleeseen kohdistuva [[noste]] on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän nestemäärän paino. Laki ilmaistaan usein myös niin, että kappale menettää painostaan syrjäyttämänsä nesteen painon verran. Arkhimedeen laki pätee myös [[kaasu]]ihin sovellettuna, eli yleisesti fluideihin.

=== Arkhimedeen ruuvi ===
{{Pääartikkeli|[[Arkhimedeen ruuvi]]}}
[[Tiedosto:Archimedes-screw one-screw-threads with-ball 3D-view animated small.gif|pienoiskuva|[[Arkhimedeen ruuvi]].]]

Iso osa Arkhimedeen tekniikan töistä ovat saaneet alkunsa hänen kotikaupunkinsa tarpeiden tyydyttämisestä. Näin oli myös niin kutsutun [[Arkhimedeen ruuvi]]n kohdalla, jonka keksimistä kreikkalainen kirjoittaja [[Athenaios]] kuvaa seuraavasti. Kuningas Hieron II pyysi Arkhimedestä suunnittelemaan suuren laivan nimeltä ''Syracusia'', joka soveltuisi niin ylellisille matkoille, tarvikkeiden kuljettamiseen kuin sodankäyntiinkin. Syracusian sanotaan olleen koko antiikinaikaisista laivoista kookkain. Athenaioksen kirjoituksen mukaan laivaan mahtui noin 600 ihmistä, yksi [[gymnasion]] ja [[Afrodite]]-jumalalle omistettu temppeli. Laivan pilssiveden varalle Arkhimedes rakensi laitteen, jolla vesi saataisiin nopeasti ja tehokkaasti pois, Arkhimedeen ruuvin. Laite koostui sylinteristä, jonka sisällä oli paikallaan pyörivä ruuvinmuotoinen osa. Koje toimi käsivoimalla. Arkhimedeen ruuvia käytetään monissa paikoissa edelleen kuljettamaan nesteitä tai kiinteitä aineita, kuten vaikkapa [[leikkuupuimuri|leikkuupuimureissa]] tai kasteluveden nostamiseen kehitysmaissa.<ref>[http://www.archimedespalimpsest.org/archimedes_bio1.html Archimedes Palimpsest] {{Wayback|1=http://www.archimedespalimpsest.org/archimedes_bio1.html |päiväys=20110828123204 }} Archimedes Palimpsest Project {{en}}</ref>

=== Mekaaniset tähtitieteelliset laitteet ===

Cicero kertoo, että roomalainen sotapäällikkö Marcellus otti Arkhimedeeltä Syrakusan valtauksen yhteydessä vuonna 212 eaa. jonkinlaisen pronssista tehdyn mekaanisen tähtitieteellisen laitteen, joka mallinsi Auringon, Kuun ja viiden planeetan liikkeet ja esitti auringon- ja kuunpimennykset.<ref>Cicero: ''Valtiosta'' (''De re publica'') I.21–22.</ref> Arkhimedeen tiedetään myös kirjoittaneen kadonneen teoksen tähtitieteellisistä koneista. Ciceron kuvaus koneesta muistuttaa suuresti [[Antikytheran kone]]tta. Arkhimedeen tekemä laite saattaa olla sen edeltäjä, mutta se ei kuitenkaan varmuudella ole sama kone, sillä Antikytheran kone hyödyntää Arkhimedeen kuoleman jälkeen tehtyjä tähtitieteen keksintöjä. Näistä merkittävin on [[Apollonios Pergeläinen|Apollonioksen]] ja [[Hipparkhos Nikaialainen|Hipparkhoksen]] kehittämä episyklimalli, joka selitti ja mallinsi Kuun kiertonopeuden näennäistä vaihtelua. On ehdotettu, että Arkhimedes olisi joka tapauksessa antanut suunnittelemansa koneen jonkun työpajan valmistettavaksi, ja tällainen työpaja on voinut jatkaa koneiden valmistamista ja jatkokehitystä myös Arkhimedeen kuoleman jälkeen.<ref name="Freeth-SciAm">{{Lehtiviite | Tekijä=Freeth, Tony | Otsikko=Decoding an Ancient Computer | Julkaisu=Scientific American | Vuosi=December 2009 | www=http://www.cs.virginia.edu/~robins/Decoding_an_Ancient_Computer.pdf}}</ref><ref name="Nature2008">{{Lehtiviite | Tekijä=Freeth, Tony | Otsikko=Calendars with Olympiad and Eclipse Prediction on the Antikythera Mechanism | Julkaisu=Nature | Vuosi=2008 | www=http://www.antikythera-mechanism.gr/system/files/Antikythera_Nature2008_submitted.pdf}}</ref><ref name="Nature2008-Supp">{{Lehtiviite | Tekijä=Freeth, Tony & Jones, Alexander & Steele, John M. & Bitsakis, Yanis | Otsikko=Calendars with Olympiad and Eclipse Prediction on the Antikythera Mechanism: Supplementary Notes | Julkaisu=Nature | Numero=454 | Sivut=614–617 | Vuosi=31 July 2008 | www=http://www.nature.com/nature/journal/v454/n7204/extref/nature07130-s1.pdf}}</ref>

== Matematiikka ==

Matemaattisia keksintöjä olivat mm. paikkanumerojärjestelmä, jolla hän pystyi ilmoittamaan lukuja aina 10<sup>64</sup> saakka sekä vanhin tunnettu [[geometrinen sarja|geometrisen sarjan]] käyttö. Arkhimedes osoitti, että ympyrän kehän ja halkaisijan pituuksien suhde ([[Pii (vakio)|pii]]) on lukujen <math>\scriptstyle 3\frac{10}{71}</math> ja <math>\scriptstyle 3\frac{10}{70}</math> (eli n. 3,1408–3,1429) välillä.

== Kirjallinen tuotanto ==
[[Tiedosto:Archimedous Panta Sozomena.tif|pienoiskuva|pysty|Arkhimeeen säilyneiden teosten painoksen ''Archimēdous Panta sōzomena'' kansilehti, 1615.]]

Meille on säilynyt Arkhimedeen teksteistä yhdeksän kreikan kielellä, tämän lisäksi hänen yksi varmasti ja kaksi mahdollisesti kirjoittamaansa tekstiä on säilynyt arabialaisten käännösten kautta (ks. alla). Lisäksi yksi mahdollisesti hänen kirjoittamansa teksti on säilynyt [[latina]]ksi arabialaisen käännöksen kautta välittyneenä (''Lemmojen kirja''). Hänen tähtitiedettä käsittelevät kirjoituksensa ovat kadonneet yhtä lukuun ottamatta (''Hiekanlaskija''). Lisäksi tunnetaan mainintoja tai sitaatteja yhteensä kuudesta meille muuten tuntemattomasta Arkhimedeen tekstistä, jotka käsittelevät taivaankappaleiden etäisyyksien mittaamista, planetaariota, monisärmiöitä, alkeismekaniikkaa, peiliheijastusta sekä eräänlaista neliönosituspeliä.

Autenttisuudeltaan varmat teokset:

* ''Metodi''
* ''Hiekanlaskija'' (''Psammitēs'', lat. ''Arenarius'')
* ''Spiraaleista''
* ''Paraabelin neliöimisestä''
* ''Sferoideista ja konoideista''
* ''Pallosta ja lieriöstä''
* ''Tasapainosta''
* ''Kelluvista kappaleista''
* ''Ympyrän mittaamisesta''
* ''Seitsenkulmio ja ympyrä'' (säilynyt arabiankielisenä käännöksenä)

Autenttisuudeltaan epävarmat kirjoitukset:

* ''Lemmojen kirja'' (lat. ''Liber assumptorum''; säilynyt arabiankielisen käännöksen latinankielisenä käännöksenä)
* ''Toisiaan sivuavista ympyröistä'' (säilynyt arabiankielisenä käännöksenä)
* ''Oletusten kirja'' (säilynyt arabiankielisenä käännöksenä)

== Lähteet ==
{{Wikisitaatit}}

* {{Kirjaviite | Tekijä = McElroy, Tucker | Nimeke = A to Z of Mathematicians| Vuosi =2005| Julkaisija = Facts on File| Tunniste = | Isbn = 978-081-605-338-4}}
* {{Kirjaviite | Tekijä = Stein, Sherman K. | Nimeke = Archimedes: What Did He Do Besides Cry Eureka?| Vuosi =1999| Julkaisija = MAA| Tunniste = | Isbn = 978-088-385-718-2}}
* [http://www.giovannipastore.it/ARCHIMEDE.htm The Archimedes' orrery]
* [http://www.giovannipastore.it/ANTIKYTHERA.htm Antikythera mechanism (Italian and English versions)]

=== Viitteet ===

{{Viitteet}}
== Aiheesta muualla ==
{{commonscat-rivi}}

== Kirjallisuutta ==

* {{Kirjaviite | Tekijä=Boyer, Carl B. & Merzbach, Uta C.| Nimeke=Tieteiden kuningatar – Matematiikan historia, osa I | Suomentaja=Kimmo Pietiläinen | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Art House | Vuosi=1994 | Sivut=  | ISBN = 951-884-150-0}}
* {{Kirjaviite | Tekijä=Thompson, Jan & Martinsson, Thomas | Nimeke=[[Matematiikan käsikirja]]| Sivut=34 |Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Tammi | Suomentaja = Virpi Kauko | Vuosi=1994 | Isbn= 951-31-0471-0}}
* {{Kirjaviite | Tekijä=Heikkilä, Jukka M. | Nimeke=Arkhimedes syrakusalainen | Julkaisija=Karisto | Vuosi=2003 | Tunniste = | Isbn = 951-23-4425-4}} Fiktiivinen romaani nuoresta Arkhimedeestä.
* {{Kirjaviite | Tekijä=Heikkilä, Jukka M. | Nimeke=[[Tyranni (kirja)|Tyranni]] | Julkaisija=WSOY | Vuosi=1997 | Tunniste = | Isbn = 951-02-2222-4}} Fiktiivinen romaani Arkhimedeen viimeisistä vuosista.
* {{Kirjaviite | Tekijä=Salmi, Tapio | Nimeke =Teknillisen mekaniikan perusteet |Julkaisupaikka =Tampere | Julkaisija = Klingendahl Paino Oy | Vuosi =2006 | Tunniste = | Isbn = 952-9835-80-9 }}
* {{Kirjaviite | Tekijä=Toomer, G.J. | Nimeke='Archimedes', teoksessa S. Hornblower and A. Spawforth (toim.), Oxford Classical Dictionary (3rd ed.), s. 146–147 | Julkaisija=Oxford & New York: Oxford University Press | Vuosi = 1996 | Tunniste = | Isbn = 0-19-866172-X }}

{{auktoriteettitunnisteet}}
[[Luokka:280-luvulla eaa. syntyneet]]
[[Luokka:210-luvulla eaa. kuolleet]]
[[Luokka:Antiikin kreikkalaiset filosofit]]
[[Luokka:Antiikin kreikkalaiset matemaatikot]]
[[Luokka:Keksijät]]
[[Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit]]