Lähdekoodi sivulle Albersin projektio

[[Kuva:Usgs map albers equal area conic.PNG|frame|right|Albersin projektiossa alueiden pinta-alat ovat oikeassa suhteessa, mutta niiden muodot vääristyvät.]]
[[Kuva:Albers projection SW.jpg|450px|thumb|Albersin projektion mukainen maailmankartta, standardileveyspiireinä 20°N ja 50°N.]]

'''Albersin projektio''' eli '''Albersin oikeapintainen kartioprojektio''' on [[Heinrich C. Albers]]in 
vuonna 1805 keksimä [[karttaprojektio]].<ref name=Snyder>{{kirjaviite | Tekijä = John P. Snyder | Nimeke = Map Projections - A Working Manual | Sivu = 98 | Luku = Albers Equal-area Conic Projection | Julkaisija = United States Government Print Office | Julkaisupaikka = Washington D. C. | Vuosi = 1987 | www = http://pubs.er.usgs.gov/djvu/PP/PP_1395.pdf }} {{Wayback|1=http://pubs.er.usgs.gov/djvu/PP/PP_1395.pdf |päiväys=20161222212248 }}</ref> Se kuuluu [[karttaprojektio#Kartioprojektiot|kartioprojektioiden]] ryhmään, ja siinä käytetään kahta standardileveyspiiriä. Se on ''oikeapintainen'' eli siinä eri alueiden pinta-alat ovat oikeassa suhteessa, mutta kartan [[mittakaava]] ei kaikkialla ole sama joka suuntaan eivätkä alueet näy oikean muotoisina. Standardileveyspiirien välisellä alueella nämä vääristymät ovat kuitenkin vähäisiä.

Albersin projektio on yksi [[Brittiläinen Kolumbia|Brittiläisen Kolumbian]] kartoissa käytettävistä projektioista
<ref>{{verkkoviite | Osoite = http://www.for.gov.bc.ca/hts/risc/pubs/other/mappro/map.htm#1 | Nimeke = Map Projection Standard, General Standard | Julkaisija = British Columbia Resources Inventory Committee | Viitattu = 9.1.2015 | arkisto = https://web.archive.org/web/20140314032421/http://www.for.gov.bc.ca/hts/risc/pubs/other/mappro/map.htm#1 | arkistoitu = 14.3.2014 }}</ref> ja ainoa [[Yukonin territorio]]n virallisissa kartoissa käytetty.<ref>{{verkkoviite | Osoite = http://www.geomaticsyukon.ca/info/common-questions | Nimeke = Support & Info: Common Questions | Julkaisija = Geomatics Yukon | Viitattu = 9.1.2015}}</ref> Sitä käyttävät myös [[Yhdysvaltain geologian tutkimuskeskus]] (USGS)<ref name=Snyder />  ja [[Yhdysvaltain väestönlaskentavirasto]] (USCB).

== Koordinaatit ==

Seuraavassa käytetään kartan keskiosan kautta kulkevalle, kartassa pystysuorana näkyvälle pituuspiirille
(referenssipituuspiirille) merkintää λ<sub>0</sub>, referenssileveyspiirille merkintää φ<sub>0</sub> sekä standardileveyspiireille merkintöjä φ<sub>1</sub> ja φ<sub>2</sub>. Tällöin maanpinnan piste, jonka maantieteellinen leveys on <math>\phi</math> ja pituus <math>\lambda</math>, kuvautuu tasolle pisteeseen, jonka [[karteesinen koordinaatisto|karteesiset koordinaatit]] (''x'', ''y'') ovat:<ref name=Snyder /><ref>{{verkkoviite | Osoite = http://mathworld.wolfram.com/LambertAzimuthalEqual-AreaProjection.html | Nimeke = Lambert Azimuthal Equal-Area Projection | Julkaisija = MathWorld | Viitattu = 9.1.2015}}</ref>


:<math>x = \rho  \sin\theta </math>
:<math>y = \rho_0 - \rho  \cos\theta </math>

missä 
:<math>n = {\tfrac12} (\sin\phi_1+\sin\phi_2) </math>
:<math>\theta = n(\lambda - \lambda_0) </math>
:<math>C = \cos^2 \phi_1 + 2 n \sin \phi_1 </math>
:<math>\rho = \frac{\sqrt{C - 2 n \sin \phi}}{n} </math>
:<math>\rho_0 = \frac{\sqrt{C - 2 n \sin \phi_0}}{n} </math>

== Erikoistapauksia ==

Jos [[pohjoisnapa|pohjois-]] tai [[etelänapa]] on toisena standardileveyspiirinä, sanotaan projektiota [[Lambertin oikeapintainen kartioprojektio|Lambertin oikeapintaiseksi kartioprojektioksi]]. Siinä napa näkyy pisteenä, kun se Albersin projektiossa yleensä näkyy ympyränkaarena. Eräänlaisina Albersin projektion rajatapauksina voidaan pitää myös [[Lambertin oikeapintainen tasoprojektio|Lambertin oikeapintaisen tasoprojektion]] sitä erikoistapauksta, jossa projektion keskus on navalla, sekä [[Lambertin oikeapintainen lieriöprojektio|Lambertin oikeapintaista lieriöprojektiota]]; näistä edellinen saadaan valitsemalla napa ja jälkimmäinen valitsemalla [[päiväntasaaja]] ainoaksi standardileveyspiiriksi.<ref>{{verkkoviite | Osoite = http://www.radicalcartography.net/?projectionref | Nimeke = Maps of Hemispheres and Continents | Julkaisija = Radical Cartography | Viitattu = 9.1.2015}}</ref> Näissä tapauksissa on kuitenkin edellä esitettyjä kaavoja muutettava.<ref name=Snyder />

{{käännös|:en:Albers projection}}

== Lähteet ==

{{viitteet}}

[[Luokka:Karttaprojektiot]]